作业帮分块矩阵 设A为n阶非奇异矩阵,a为n×1矩阵,b为常数
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/12 08:59:47
分块矩阵 设A为n阶非奇异矩阵,a为n×1矩阵,b为常数
记录分块矩阵p=[E a:－a^T×A*(伴随) |A| ]
Q=[A a:a^T b]冒号代表分行
求PQ并化简
记录分块矩阵p=[E a:－a^T×A*(伴随) |A| ]
Q=[A a:a^T b]冒号代表分行
求PQ并化简
PQ =
A+aa^T a+ba
-a^TA*A+|A|a^T -a^TA*a+|A|b
=
A+aa^T a+ba
-|A|a^T+|A|a^T -a^TA*a+|A|b
=
A+aa^T (b+1)a
0 -a^TA*a+|A|b
我知道了, 你那个矩阵P给的不对, 应该是
P=[E 0;－a^TA* |A| ]
这样的话 PQ =
A a
0 -a^TA*a+|A|b
=
A a
0 |A|(b - a^TA^-1a)
A+aa^T a+ba
-a^TA*A+|A|a^T -a^TA*a+|A|b
=
A+aa^T a+ba
-|A|a^T+|A|a^T -a^TA*a+|A|b
=
A+aa^T (b+1)a
0 -a^TA*a+|A|b
我知道了, 你那个矩阵P给的不对, 应该是
P=[E 0;－a^TA* |A| ]
这样的话 PQ =
A a
0 -a^TA*a+|A|b
=
A a
0 |A|(b - a^TA^-1a)
分块矩阵 设A为n阶非奇异矩阵,a为n×1矩阵,b为常数
设N阶矩阵A为非奇异的,证A^T为非奇异的
设n阶矩阵A为非奇异的.证明at为非奇异的.
设A为非奇异矩阵,B为奇异矩阵,证明1/cond(A)
设A,B均为n阶矩阵.证明:分块矩阵AB BA是可逆矩阵当且仅当A+B A-B均为可逆矩阵
A为n阶非奇异矩阵,B为n*m矩阵,证明r（AB）=r（A）
设分块矩阵D=（C A B 0),其中A为n阶可逆矩阵,B为m阶可逆矩阵.求|D|以及D的逆
大学线性代数可逆矩阵设A,B均为n阶矩阵.证明:分块矩阵（A B)是可逆矩阵当且仅当A+B与A-B均为可逆矩阵B A
设n阶矩阵A非奇异,n阶矩阵B满秩,则矩阵A*B的标准型是什么
设P为m阶非奇异矩阵,Q为n阶非奇异矩阵,A为m×n阶矩阵,则() R(PA)=R(A),R(AQ)≠R(A
【分块矩阵】 设A,C分别为m,n阶方阵,B为mxn矩阵,M={A B/O C},求证:|M|=|A||C|.
设 m*n矩阵A的秩为r,求矩阵B=(A的广义逆矩阵)×A的奇异值矩阵