设ABCD是四边形,若AC垂直于BD,证明AB² CD²=BC² DA² 高中

先证明△abc≌△adc,∵三边相等,∴∠cab=∠cad,∵ab=ad,所以ac三线合一,所以ac⊥bd

正在做,等做完了再发送再问：好的，谢谢再答：有个条件是AC⊥CD吗？再问：嗯，是的再答：（1）取PC中点K点，连接MK,QKMK//CD,CD//AB所以，MK//ABKQ//PBKM∩KQ=K所以面

∵四边形ABCD是平行四边形∴CD=AB=13,BC=AD=12（平行四边形的对边相等）∵AC⊥BC∴∠ACB=90°在Rt△ABC中AC=√（AB²-BC²）=√（13²

很明显,两个四边形相似把四边形当成两个三角形看因为OF‖CD,OE‖CB∴三角形AOF≌三角形ACD三角形AOE≌三角形ACB∴四边形AEOF与四边形ABCD相似

证三角形ADN全等三角形CBMAASAN=CN连结BD交AC于点OAO=COBO=DO所以NO=MO所以BMDN是平行四边形

∵A1，B1，C1，D1是四边形ABCD的中点四边形，且AC=8，BD=10∴A1D1是△ABD的中位线∴A1D1=12BD=12×10=5同理可得A1B1=12AC=4根据三角形的中位线定理，可以证

12*16/2=96

因为直角三角形ade,bcf又因为ad=bc,ae=cf所以ade全等于bcf所以角ade=角cbf所以ad平行于bc因为ad=bc且平行于bc所以四边形ABCD是平行四边形

证明：因为四边形ABCD是平行四边形所以AD=BC,AD∥BC所以∠DAC=∠BCM因为DN⊥AC所以∠AND=∠DNM=90°因为BM⊥AC所以∠BMN=∠BMC=90°因为∠AND=∠BMC=90

AB=PD=1AP=CP=AC=根号2P到AC距离2分之根号6

AEDF打错.是AEOF !如图,∵OF‖CD,OE‖BC.∴⊿AEO∽⊿ABC ⊿AOF∽⊿ACDAE/AB＝EO/BC（＝AO/AC）＝OF/CD＝FA/DA.,又显然四对角对

AC交BD于O点,三角形ADO与三角形BOC相似,所以DO=BO,对角线互相垂直且平分的四边形是菱形

连结BC,AD.设A在面BCD上的射影为O.连结BO,CO,DO.则∵CD⊥AB,CD⊥AO,AB∩AO=A,∴CD⊥面ABO.而BO在平面ABO内,∴BO⊥CD.同理,DO⊥BC.因此,O是△BCD

∵AF=CE∴AE=CF又∵AD=BC∴RtΔDAE≌RtΔBCF∴∠DAE=∠BCF∴AD∥BC（内错角相等）又∵AD=BC故四边形ABCD是平行四边形.如果认为讲解不够清楚,

取BD中点E,联结AE、CE,因为AB=AD,所以AE垂直于BD,同理CE垂直于BD,所以BD垂直于平面AEC,所以BD垂直于AC.图形就要自己画了.

CMAD是个菱形,周长8cm.不知道你学过圆的相关知识没有,这个四边形四个顶点可以看成在以M为圆心,AM为半径的圆上.想想看为什么哦呵呵.假设AC、BD交点为P.在圆M内也比较容易知道P平分AC.既有

因为OD垂直并平分AB,所以AD=AB/2因为OE垂直并平分AC,所以AE=AC/2AB=AC,所以AD=AE所以ADOE是正方形.（题目中ABCD写错了）

首先一个线段垂直平分线上的点到这个线段的端点距离相等那么AC=BC=4cm,AD=BD=5cm所以四边形的周长为18cm

向量AC.向量BD=（AB+AD）.（BA+BC）=（AB+AD）.（BA+AD）=（AD+AB）.（AD-AB）=AD²-AB²=0所以AC垂直于BD

AD=BCAC=CACD=AB∴△ACD全等于△CAB∴DF=BE又DF、BE为AC边上的高∴△DFC全等于△BEA∴FN=EM=DC/2=AB/2（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）在Rt△DF