设a=(a1,a2.....an)T,A=E aaT,记Dn=1A1,求Dn

=a1+a2+a3+a4得到特解为（1,1,1,1）0=a1-2a2+a3得到齐次解（1,-2,1,0）（只有这一个,因为A得秩是3,齐次解只能有4-3=1个）所以通解为（1,1,1,1）+α（1,-

A(a1,a2,a3)=(a1+a2,-a1+2a2-a3,a2-3a3)=(a1,a2,a3)KK=1-101210-1-3等式两边取行列式,由于|a1,a2,a3|≠0,所以|A|=|K|=-8.

是r+1再问：b应该是（该向量组中任意r+1个向量线性相关）再答：那b正确

因为A为正交矩阵所以A^TA=E.所以[Aa1,Aa2]=(Aa1)^T(Aa2)=a1^TA^TAa2=a1^Ta2=[a1,a2]

解题思路：集合互异性解题过程：见附件最终答案：略

选项A.|a1-a2,a2-a3,a3-a1|=|a1-a2,a2-a3,a2-a1|=0B.|a1-a2,a2-a3,a3-a1|=.|a1-a2,a1-a3,a3-a1|=0选项C.|a1+2a2

由于集合的并集是两个集合所有不同的数的集合,所以这个题目是错误的.再问：题目改掉了，麻烦解答。再答：这个也是错误的，正整数的平方小于等于自身的只有1本身，又因为自身的大小关系，所以a1=1，但是a2是

因为A1,A2,A3线性无关,且A4=A1-A2+2A3所以A1,A2,A3是A的列向量组的极大无关组所以r(A)=3所以AX=0的基础解系含4-r(A)=1个向量再由A4=A1-A2+2A3知(1,

|a3-2a1,3a2,a1|第1列加上第3列*2=|a3,3a2,a1|交换第1列和第3列=|a1,3a2,a3|将第2列中的3提取出来=3*|a1,a2,a3|=3*|A|=3*(-2)=-6所以

1.因为a1,a4属于B,而B中的元素均为完全平方数,所以a1,a4,为完全平方数.又因为0162,矛盾!所以a5

(b1,b2,b3)=(a1,a2,a3)A.其中A=1022200a3因为a1,a2,a3线性无关,b1,b2,b3线性相关,故|A|=0.得6+4a=0,所以a=-3/2#注:由b1,b2,b3线

设x=(x1,x2,x3,x4)',首先考虑对应的齐次方程Ax=0,显然r(A)=3,所以基础解系仅含一个解,而方程Ax=0即x1a1+x2a2+x3a3+x4a4=0显然有一个解是(1,0,-2,3

推导一下,对于B的行列式,第三列减去第二列,然后第二列减去第一列,得|a1+a2+a3,a2+3a3,a2+5a3|,然后第三列减去第二列,得|a1+a2+a3,a2+3a3,2a3|,然后第二列X2

因为a1,a3,a5线性无关,a2=3a1-a3-a5,a4=2a1+a3+6a5所以a1,a3,a5是a1,a2,a3,a4,a5的一个极大无关组所以r(A)=r(a1,a2,a3,a4,a5)=3

你的题目有问题.应当是a1A={1,3,a3,9,a5}b={1,9,a3^2,81,a5^2}又有：1+3+a3+9+a5+a3^2+81+a5^2=256即：a3+a5+a3^2+a5^2=162

（1）因为A与B的交集={a1,a4},所以B中含有a1和a4,a1与a4都是平方数而a1+a4=10,故只能取a1=1,a4=9所以A={1,3,x,9,a5}…………（注：可能是a2=3,也可能是

(C)正确.b1,b2线性无关r(B)=2r(A)=r(B)A,B等价(D)充分但不必要

先用已知向量的列向量写出矩阵1011100101110101再利用初等行变换第一行乘以-1加到第二行101100-1001110101再利用初等行变换第三行乘以-1加到第四行101100-100111