设a,b是正实数,比较a2 b b2 a 与a b 的大小

先作代换a=x^2/yz,b=y^2/zx,c=z^2/xy,等价于∑xyz/(xyz+y^3+z^3)≤∑yz/(2yz+x^2)x/∑x-xyz/(xyz+y^3+z^3)=x(y+z)*(y-z

先证明对x,y>0,有1/(1+x)^2+1/(1+y)^2>=1/(1+xy)证：上式等价于(1+xy)(1+y)^2+(1+xy)(1+x)^2>=(1+x)^2(1+y)^21+xy^3+x^3

证明：假设a+1b，b+1c，c+1a都小于2，则(a+1b)+(b+1c)+(c+1a)＜6．∵a、b、c∈R+，∴(a+1b)+(b+1c)+(c+1a)=(a+1a)+(b+1b)+(c+1c)

方法很多,给个起点高点的再问：谢谢你了，你太厉害了。能介绍一下chebyshev和cauchy不等式吗再答：1、Chebyshev不等式。设两组数a1

用局部不等式的方法,首先证明1/(1+2a)>=(a^k)/(a^k+b^k+c^k),k=-2/3（这是因为上式等价于b^k+c^k>=2a^{k+1},这由平均值不等式和abc=1得到)同理1/(

∵0再问：http://zhidao.baidu.com/question/563870970?quesup2&oldq=1&sort=6同样求解，谢谢再答：a+b=c+d与abcd比大小不明白呀再问

(1/(3a^3)+1/(3b^3)+1/(3c^3))/3>=三次根号(1/(3a^3)*1/(3b^3)*1/(3c^3))=1/(3abc)1/(3a^3)+1/(3b^3)+1/(3c^3)>

(a+b)+c≥2√(a+b)ca+b+c)^2≥4(a+b)c（a+b+c)(1/(a+b)+1/c)=(a+b+c)((a+b+c)/c(a+b))=(a+b+c)^2/c(a+b)≥4(a+b)

充分必要条件.

设a.b.c是三个互不相同的正数且满足a-c/b=c/a+b=b/a,试求ab间的关系c/a+b=b/a,c/a=b(1/a-1),c=b（1-a）；a-c/b=c/a+b,c（1/a+1/b)=a-

设a,b是正实数那么a+1/a≥2√(a*1/a)=2,当且仅当a=1时取得最小值b+1/b≥2√(b*1/b)=2,当且仅当b=1时取得最小值所以(a+1/a)(b+1/b)≥2*2=4当且仅当a=

【证法1】左边=c/(a+b)+1+a/(b+c)+1+b/(c+a)+1-3=(a+b+c)/(a+b)+(a+b+c)/(b+c)+(a+b+c)/(c+a)-3=(a+b+c)[1/(a+b)+

由已知得：abc+ab+bc+ac+a+b+c+1=8因为a+b+c小于或等于3次根号下3abcab+bc+ac>＝3次根号下3(abc)^2abc+ab+bc+ac+a+b+c+1>=abc+3次根

它有两个不相等的实数根,请附完整过程!谢谢问题补充：为什么(x8-a)(x8-a)>1(x-a)(x-a-b)=8(x-a)^8-b(x-a)-8=1设A=x-a

A/√B+B/√A-（√A+√B）=[（A√A+B√B）-（A√B+B√A）]/√A√B=（A-B）（√A-√B）/√A√B=（√A+√B）（√A-√B）/√A√B≥0∴A/√B+B/√A≥√A+√B

（因为这是选择题,所以可以用“特值”的方法来做）首先,a,b,c,d,m,n全取1,会发现p=q=2,所以排除C和D.再取a,b,c,d为1,m,n为2,会发现p=2,q=2+根号2,所以p

由均值不等式：a+b≥2√ab及平方均值不等式：（a²+b²)/2≥[(a+b)/2]²得：(a²+b²)/(2c)+c≥2√(a²+b&#

看这个贴子的3楼http://tieba.baidu.com/p/1296048627

4=4A^2+B^25=4A^2+B^2+1=(2A)^2+[√(1+B^2)]^2≥2*2A*√(1+B^2)A√(1+B^2)≤5/4A√(1+B^2)最大值是5/4

令a=x/y,b=y/z,c=z/x那么原不等式等价于证(x+z-y)(y+z-x)(x+y-z)≤xyz若x+z-y,y+z-x,x+y-z有一个不大于0,不妨设x+y≤z,那么y+z-x≥y+x+