设a,b是正实数,则（a+a分之一）（b+b分之一）的最小值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 08:52:13

设a,b是正实数
那么a+1/a≥2√(a*1/a)=2,当且仅当a=1时取得最小值
b+1/b≥2√(b*1/b)=2,当且仅当b=1时取得最小值
所以(a+1/a)(b+1/b)≥2*2=4
当且仅当a=b=1时取得最小值
如果不懂,请追问,祝学习愉快! 再答：设a,b是正实数
那么a+1/a≥2√(a*1/a)=2,当且仅当a=1时取得最小值
b+1/b≥2√(b*1/b)=2,当且仅当b=1时取得最小值

所以(a+1/a)(b+1/b)≥2*2=4

当且仅当a=b=1时取得最小值

如果不懂，请追问，祝学习愉快！

设a,b是正实数,则（a+a分之一）（b+b分之一）的最小值已知a,b是正实数,a+b=2,n为正整数,则（1+a的n次方）分之一+（1+b的n次方）分之一的最小值为已知a.b.c是正实数,且a+b+c=1,求证（a分之一减1）(b分之一减1)(c分之一减1)大于设a,b,c是正实数,则（A+B+C）（1/（A+B）+1/C）的最小值为多少? 设a大于b大于0.则a平方加ab分之一加a乘a减b分之一的最小值是 .已知五分之一等于A分之一+B分之一,A、B是非0自然数,A+B的最小值是（） A 36 B 40 C 45 D 50 设a，b为实数，且a+b=3，则2a+2b的最小值是（　　） a分之一加b分之一等于24分之一,求a加b的最小值 a,b为正数,求(a+b分之一)(2b+2a分之一)的最小值已知a>b>0,求a的平方+ab分之一+a(a-b)分之一的最小值 a,b均为正实数,a+b+ab=3 求a+2b的最小值?（我问的是a+2b不是a+b）设a*b=（a分之一减b分之一）+ab