设(X,Y)的联合密度函数 kxy-搜答案-智慧作业帮

x的边缘概率密度函数：fX(x)=∫{从0积分到x}f(x,y)dy=∫{从0积分到x}4.8y(2-x)dy=2.4*x^2*(2-x)y的边缘概率密度函数：fY(y)=∫{从y积分到1}f(x,y

1)a{∫(0~)e^(-x)dx}{∫(0~)e^(-y)dy}=1a*1*1=1a=12)F(x,y)=∫(0~x)∫(0~y)e^(-u+t)dudt=(1-e^(-x))(1-e^(-y))(

根据定义做,密度函数在其定义域上两重积分值为1,由题意知：该密度函数在矩形区域 0<x<2, 2<y<4有值,而其他区域为零,且k为常数,则：只在0<

X服从均匀分布,f(x)=1/3,0≤x≤3Y服从指数分布,f(y)=1/3*e^(-y/3),y≥0X,Y相互独立,f(x,y)=f(x)f(y)=1/9*e^(-y/3),0≤x≤3,y≥0再问：

套公式即可.σ1^2=DX=16,σ2^2=DY=25.ρ=Cov(X,Y)/(σ1σ2)=0.6,√(1-ρ^2)=0.8.f(x,y)=（1/32π）e^{(-25/32)[x^2/16-3xy/

1)c(∫(0~2)ydy)(∫(0~2)xdx)=14c=1c=1/42)一看互相不干涉取值就可以说是独立了fx=(1/4)∫(0~2)xydy=x/2(0

(1)∫∫(-∞,+∞)f(x,y)dxdy=k/3=1k=3(2)fX(x)=∫(-∞,+∞)f(x,y)dy=3x²,0

密度函数尽量不要用大写,大写一般拿来表示分布函数fx(x)=∫(0~x)2dy=2xfy(y)=∫(y~1)2dx=2(1-y)x,y相互不独立因为fx(x)fy(y)=4x(1-y)不等於f(x,y

∫∫(-∞,+∞)p(x,y)dxdy=Aπ²=1A=1/π²（2）P{(X,Y)∈D}=∫∫p(x,y)dxdy,积分区域为D=∫(0,1)∫(0,x)p(x,y)dydx,=1

计算如图,你的提问应当放在数学分类.经济数学团队帮你解答.请及时评价.

用1减去两个都不小于二分之一的概率就可以.

(1)p(x,y)=(1/3)e^(-3x)(1/4)e^(-4y)-->k=1/12.X和Y独立.(2)P(0

∫∫f（x,y）dxdy=∫kxdx(0-->1)∫dy(0--->x)=∫kx^2dx(0-->1)=k/3=1--->k=3X的边缘概率密度fX(x)=∫3xdy(0--&

1)P(xy<1)很简单,就是对下图阴影的面积求二重积分∫(1/2~2)∫(1/2~1/y)1/(4x²y³)dxdy= ∫(1/2~2)1/(4(1/2)y

f(x)=∫(-∞,+∞)f(x,y)dy=∫(x,1)8xydy=4x(1-x²),0≤x≤1,其他为0.f(y)=∫(-∞,+∞)f(x,y)dx=∫(0,y)8xydx=4y³

A=2.令1=二重积分[0,正无穷]或直接观察p(x,y)可拆成x和y的独立函数乘积,因此x,y是独立的(这个有些教材可能没说,不过是成立的),系数分别为1和2的指数分布因此1x2=2二重积分,上下限

F(-∞,y)=A*(B-π/2)(C+arctany/3)=0,B=π/2F(x,-∞)=A*(B+arctanx/2)(C-π/2)=0,C=π/2F(+∞,+∞)=A(B+π/2)(C+π/2)