设为4阶方阵,且 , 是的伴随阵,则的基础解系所含的解向量的个数是 .-搜答案-智慧作业帮

R(A*)=1因为R(A)=3,所以A*不为0矩阵,所以R(A*)>=1AA*=|A|E=0所以R（A）+R（A*）

因为|A*|=|A|^(4-1)=|A|^3=8所以|A|=2所以|2(A^2)^-1|=2^4/|A^2|=2^4/2^2=4

A*=|A|A^-1=1/6A^-1|(2A)^-1-1/3A*|=|1/2A^-1-1/18A^-1|=|4/9A^-1|=(4/9)^3*1/6

秩为0因为4阶矩阵A的秩为2,所以它的三阶子式一定全为0,（否则秩会为3）既然三阶子式全为0,那么按照伴随矩阵的定义：它的元素全为0,即为0矩阵.故秩为0

利用关系式|A*|=|A|^(n-1),可得知|A|=2.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.

|I-A|=|I+A|=|2I-A|=0得到A的三个特征值是1,-1,2所以|A|=-2A*=|A|*A（-1）=-2A（-1）以为（1/3A)-1=3A（-1）所以|（1/3A)-1+A*|=|A（

貌似选c这有例子,自己看看.加油,线性代数还是挺麻烦的,多看看书.

由A*A=|A|E,A*=A'得A'A=|A|E.再由A不等于0,设aij≠0.则比较A'A=|A|E第j行第j列元素有a1j^2+a2j^2+...+aij^2+...+anj^2=|A|而A是实方

n阶矩阵A与其伴随矩阵A*的关系如下若r(A)=n则r(A*)=n若r(A)=n-1则r(A*)=1若r(A)

(A*) = 0.

AA*=|A|A*=|A|A^-1|2A^-1|-|A^*|=|2A^-1|-||A|A^-1|=|2A^-1|-|3A^-1|=2^4|A^-1|-3^4|A^-1|=-65|A^-1|=-65/3

(A-I)r(A-3I)=n是加号连接吧即r(A-I)+r(A-3I)=n因为A≠I,所以A-I≠0,所以r(A-I)>=1所以r(A-3I)

此类行列式必须将两个项合并解:因为A*=|A|A^-1=(1/2)A^-1所以|3A^-1-2A*|=|3A^-1-A^-1|=|2A^-1|=2^4|A^-1|=2^4*|A|^-1=2^5=32.

设B为A的伴随矩阵,E为单位阵,AB=|A|E,|A||B|=|A|^n,|B|=|A|^(n-1)

A*=|A|A^(-1)=2A^(-1)由|A|=2知|A^(-1)|=1/2|3A*|=|6A^(-1)|=6³|A^(-1)|=6³×1/2=108A^(-1)表示A的逆矩阵

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A为三阶矩阵A^2=0则2r（A）《3r（A）《1r(A)=0,1若r（A)=0,则r（A*）=0若r（A）=1〈（n-1）=2,则r（A*）=0再问：2r（A）《3为什么啊再答：定理，AB=0，则R

这是一个基本公式,AA*=A*A=|A|E,其中E是单位阵.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.

R(A)＝3,则R(A*)＝1,所以A*X=0的基础解系所含的解向量的个数是4-1＝3个

设 为4阶方阵,且 , 是 的伴随阵,则 的基础解系所含的解向量的个数是 .