作业帮n阶方阵,|A|＝2,则|-A²|=
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 05:46:37
证明:因为A^2=A,所以A(A-E)=0所以r(A)+r(A-E)
3E+2A-A^2=E(3E-A)(E+A)=E所以(A+E)^-1=3E-A
A^2=4AA(A-4I)=0A=0orA-4I=0ifA=0A-4I=-4I(A-4I)^(-1)=(-1/4)IifA-4I=0A-5I=-Ithen(A-5I)^(-1)=-IieA-5I可逆
在这里:\x0d\x0d\x0d你去我空间相册看看吧,有些结论的图片我都放那里了.
A(A-E)=0,|0E-A|*|1E-A|=0,特征值为0或1.或者设特征值为r,特征向量a,有Aa=ra,A^na=r^na,A^2-A=0,A^2a-Aa=0,r^2-r=0,则r=0或1.
1.设a为矩阵A的特征值,X为对应的非零特征向量.则有AX=aX.aX=AX=A^2X=A(AX)=A(aX)=aAX=a(aX)=a^2X,(a^2-a)X=0,因X为非零向量,所以.0=a^2-a
不对.相似矩阵有相同的秩A的秩等于那个对角矩阵主对角线上非零元素的个数
f(A)=aA^2+bA+cE矩阵多项式f（）的定义就是这样.
设B为A的伴随矩阵,E为单位阵,AB=|A|E,|A||B|=|A|^n,|B|=|A|^(n-1)
A=A^2A^2-A=0A^2-2A=-AA(A-2E)=-AA-2E=-E(A-2E)*(-E)=E所以：(A-2E)^-1=-E
A^2-3A+E=03A-A^2=E(3E-A)A==EA^(-1)=3E-A
|2A|=2,方阵是行与列相同的矩阵.对于矩阵A,|A|就是矩阵的模,也是它对应的行列式的值.由行列式性质可以知道,将行列式中每个数同乘以k,值也乘以k.
要是取巧,你想A=0是可能的,但也不是唯一的解,所以四个答案只有D正确要是正常解题,因为r(A)+r(B)-n
由A^2+A+2E=0,可以写成(-A/2)(A+E)=E,所以（A+E）^-1=-A/2.
例如A=(01)(00)则A≠0且A^2=0
这是一个基本公式,AA*=A*A=|A|E,其中E是单位阵.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.
|2A|=2^n再问：能讲一下过程吗再答：|2A|=2^n|A|=2^n
选D利用Sylvester不等式rank(A)+rank(B)