n趋近于无穷,(1 1 2 1 4 ... 1 2^n)极限-搜答案-智慧作业帮

1.根号n无穷,sinn!有界所以第一题为02.连续函数的极限就是函数值,所以第二题为21/43.同第二题,直接代入x=-2就行了,答案为13/4

由Xn有界,所以存在常数M>0有|Xn|0,存在自然数N,当n>N时|Yn-0|=|Yn|所以有当n>N时|XnYn-0|=|Xn||Yn|

一、1/5分子分母同除以5的n次方二、cosa这一题说白了就是求sinx在a点的导数也可以用洛必达法则,分子分母对x求导得出.

不是说不能直接等于零,而是因为由于对于∞•0型情况的极限不全为零——要看具体情况.如果你做题做多,或者学习过泰勒公式,你应该发现上面的式子的极限不应该是零先给出你提出的问题证明过程,（见附

证明：任给正数t>0,要使│(3n+2)/(2n+1)-3/2│N总有│(3n+2)/(2n+1)-3/2│

因为limn^2*un存在,于是n^2*un有界,即存在M>0,使得|n^2*un|

数列{Xn}有界,设A

【注：1=(x+1)-x=[√(x+1)+√x][√(x+1)-√x].===>√(x+1)-√x=1/[√(x+1)+√x].(1)和差化积得：sin√(x+1)-sin√x=2cos{[√(x+1

定积分的定义：设函数f(x)在[a,b]上有界,把区间[a,b]任意分成n个小区间：[x0,x1],[x1,x2],...,[x(n-1),xn]各个小区间的长度依次为△x1=x1-x0,△x2=x2

用洛毕达法则.=3再问：请问倒数第三步至倒数第二步怎么得到的再答：因为有如下性质：

1应该是n->无穷大吧1.令x/n=yn=x/yy->0lim(y->0)(1+y)^（x/y）=lim[(1+y)^1/y]^x=e^x2.先换元,再分部令lnx=y则x=e^ydx=e^ydy∫s

lim(2^n-3^n)/4^n=lim(1/2)^n-lim(3/4)^n=0-0,因为1/2

设t=θ/n,n->∞时t->0limn^2sin^2(θ/n)=limθ^2(sint/t)^2=θ²lim(sint/t)^2=θ²

将3的n次方放在分母位置,即为3的n次方分子1最后用同阶无穷小替换就得2再问：再问：再问：再答：��ϲ��һ��x��0ʱ��x��sinx�ȼ��ֻ��x��2/

既然你明白极限为什么是0.那我就解释点其他方面.当N趋近于无穷时,含义应该是单指正无穷.而要有负无穷则要说明.就像一个数5,不特别说明的时候,单指正数5.而不包含负数.再问：那这种算数列极限么？还有就

详细答案在高等数学第三版第39页

111111111111144444444444444444444444444444444444444444444444444444444

应该是n趋于无穷吧? 可以,x有限,那么x/2^n-->0

n→∞,limn[ln(n-1)-lnn]=limn*[ln(n-1/n)]=lim[ln(1-1/n)^n]因为函数f(x)=lnx连续,所以归结得：lim[ln(1-1/n)^n]=ln[lim(