n次根号下n的收敛性
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/21 10:03:28
注意到,对于k=1,2,……,N-1,都有(N-1-k)(k-1)>=0整理得k(N-k)>=N-1上式分别取k=1,2,……,N-1.然后相乘,得(N-1)!*(N-1)!>=(N-1)^(N-1)
可知(2+1/n)^(1/n)>1所以可设(2+1/n)^(1/n)=1+a(a>0)2+1/n=(1+a)^n1/n=(1+a)^n-2n=1/[(1+a)^n-2](1+a)^n=C(0,n)+C
不管正整数x等于几,n次根号x都等于1,所以n次根号2+n次根号3+...+n次根号101的极限等于100啊~
之前打错了[(n次根号下a+n次根号下b+n次根号下c)/3]的n次方在n趋向于无穷大是的极限是3次根号下abc即a^1/3*b^1/3*c^1/3a^(1/n)~1+(1/n)lnaa^(1/n)+
利用定义及等价无穷小替换
再问:苏兄弟!太感谢您了!能不能和您交流交流?再问:不好意思,您可以把图片再发一遍吗?谢谢!再答:非常欢迎! 是什么图片? 再问:就是刚才的解答图片,我的手
这道题可以用一下数学分析(高数)中的Stirling公式:n!((2*pi*n)^0.5)*((n/e)^n),所以答案是1/e.
再问:不符合迫敛性啊,左边的极限是√2右边的极限是√3再答:n趋于无穷时,任何有限值的n次方根极限都是1。
即n^(n/2)=n.(n-1)*2>n.(n-2)*3>n...以此类推,中间为n/2*(n+1)/2>n.所以左式小于右式.
N次根号的意思是10的1/N次方.所以你说的N等于1时,就是10的1次方就等于10,所以,N次根号下的10的N次方就是10的1/N*N次方=10的1次方=10N次根号下10的2N次方就是10的1/N*
应该是N取0到无穷这个值吧,由于N趋于无穷时任何大于1的数开N次方其值都接近于1,因此结果应该为0.
通项an=根号(n+2)-根号(n+1)-【根号(n+1)-根号(n)】分子有理化=1/【根号(n+2)+根号(n+1)】-1/【根号(n+1)+根号(n)】通分=【根号(n)-根号(n+2)】/(【
m+n=22n=3m+n解得m=1/2,n=3/2A
∵limn->∞时,lnn/n²~1/2n²∵1/n²收敛∴lnn/n²收敛
参考:求三次根号下N的三次方+N的平方+N+1的整数部分(N为正整数)以下用a^b表示a的b次方.=========因为n为正整数,所以n^3+n^2+n+1>n^3.所以三次根号(n^3+n^2+n
求证:lim(n->∞)n^(1/n)=1证明:令:t=n^(1/n)-1>0,则:n=(1+t)^n=1+nt+n(n+1)t^2/2+...+t^n>n(n+1)t^2/2∴t^2因此:0∵lim
(n+1)/n总是大于1那么你可以想像下它的图像应该在y=x的上方那么必然不可能收敛啊只要对于每一项都是正数的多项式在n到正无穷的时候那一项的极限不是0那么肯定不可能收敛