n区域无穷大时一个n次方的极限等于-搜答案-智慧作业帮

先把n看做一个数n为偶数时候,原式去极限为：【（n-1）!/(n)!】*pi/2n为奇数时候,原式去极限为：【（n-1）!/（n）!】*1显然无论n奇偶,趋于无穷时候,极限均为0

极限是0.n^3趋近于无穷大,所以1/n^3趋近于0.

考虑函数y=ln(1+2^x+3^x)/x,用罗比达法则：∵lim(x-->+∞)ln(1+2^x+3^x)/x=lim(x-->+∞)（2^xln2+3^xln3)/(1+2^x+3^x)=lim(

0因为sinn是有界的,所以当n趋近无穷大时,sinn/n极限为0

学过洛必达法则吧,将nx^n写成n/x^(-n),注意这里n是变量,x是常量,分子分母都对n求导得1/-x^(-n)lnx,这里你就能看出来了,|x|∞,而lnx是常量,所以分母是∞,整个分数值为0

等价无穷小量代换：sin（x比2的n次方）等价于x比2的n次方于是原极限约去2的n次方就剩下个x当然你也可以先考虑下x=0时也是显然成立的再问：恩这个方法比较简单但是，如果趋于负无穷的时候x比2的n次

略去lim(n→∞)：(1+1/n)^(n+m)=[(1+1/n)^n]·[(1+1/n)^m]=[(1+1/n)^n]·{[(1+1/n)^n]^(m/n)}=e·[e^(m/n)]=e

单调有界数列必有极限,又因为该数列是递减的正项数列,极限必为零.

先考虑(ln(1/n)+ln(2/n)+...+ln(n/n))/n------>积分（从0到1）lnxdx=-1即ln（(n!)^(1/n)/n）--->-1ln(n/(n!)^(1/n))----

对于任何q>1,n->＋∞时,n/(q^n)=0；这个的意思是n->＋∞时,指数函数比一次函数增长得要快,这是经常要用到的一个性质.打字很麻烦,关于这个的证明能不能麻烦你自己找一下,应该很容易找到.然

直观的就是：当n趋近于无穷大时,1/n趋近于0,而,a的0次方等于1.你还可以画出指数函数图像.y=a^n,当n得零的时候,y=1.——青城刃

当X∈∝时,limX^n=0以后导数也有类似的性质.

夹逼法3^n

我认为是0因为2^n/n!=(2/n)*(2/n-1)*(2/n-2)*(2/n-3)*.*2/2*2/1除了第一个分母是1以外,所有的分数分母都大于分子,且n趋近无穷,所以极限是0;2楼的说指数的递

10

1证明现在不会.通过电脑软件可以验证用Excel软件如图输入相关公式,即可看出极限为1.?v=1

可以用洛必达法则再答：上下求导后是n，所以是无穷再答：另外，当n趋近于无穷的时候，几种初等函数增长速率应该记一下，对数函数最低，其次是幂函数，最快是指数函数，分子是幂函数，分母是对数函数，所以结果是无

利用Stirling'sformulan!(2*pi*n)^0.5*(n/e)^n（pi是圆周率,e是自然对数的底(欧拉常数)）所以lim2^n*n!/n^n=lim2^n*(2*pi*n)^0.5*

n趋向于无穷大时,n!/n^n的极限是原式=n/n·﹙n-1﹚/n·﹙n-2﹚/n·.·3/n·2/n·1/n∵n趋向于无穷大时1/n=02/n·=03/n=0.n/n=1∴n趋向于无穷大时,n!/n

首先有一个重要不等式n!≥n^(n/2)简单证明如下：∵(k-1)(k-n)≤0(1≤k≤n)k^2-kn-k+n≤0(1≤k≤n)k*(n+1-k)≥n(1≤k≤n)∴(n!)^2=(1*2*...