作业帮记三次函数y=ax³
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 13:17:33
就分母不等于0所以ax²+2ax+3+a≠0恒成立a=0时,是3≠0,成立a不等于0就是ax²+2ax+3+a=0无解所以判别式△
若a=0.则f(x)=3x²-x+1在R上先递减再递增,不合题意所以a≠0.f'(x)=3ax²+6x-1要使f(x)在R上是减函数.则f'(x)
解题思路：注意分类讨论解题过程：请看附件最终答案：略
y=ax^3,a不等于0,过原点(0,0)y'=3ax^2=0,则x=0,(0,0)处切线斜率为0y''=6ax=0,则x=0,(0,0)也是y的拐点和鞍点因为x^2>=0,如a负无穷大,则y-->正
（1）对f(x)求导得导函数为3x^2-2ax+a；因为有与x轴平行的切线所以导函数等于0必须有根,即有3x^2-2ax+a=0有根,那么有（2a）^2-4*3*a>=0,解得a>=3或a小于等于0（
当0＜a＜1时,最小值是-2a*根号a当a＞1时,最小值是1-3a
y=-x2-2ax(0
d决定y在x=0处的截距(类比s=s(t)路程-时间)c决定y在x=0处的变化率y'0(类比v=v(t)速度-时间)b决定y'在x=0处的变化率y''0(类比a=a(t)加速度-时间)a决定y''在x
∵f'(x)=3ax+1,且Y=ax+x在(-∞,+∞)是增函数∴恒有3ax+1＞0,即ax＞-1/3∴a≥0
由题意,只要ax2+4ax+3≠0恒成立就可以,不必恒正（1）a＝0时,显然满足（2）a≠0时,则需有△
∵函数y=ax-1ax2+4ax+3的定义域为R∴ax2+4ax+3＞0在R上恒成立当a=0时，3＞0显然成立，当a≠0时，a＞0(4a)2-12a＜0解得0＜a＜34综上所述：实数a的取值范围是0≤
由ax+1≥0，a＜0，得x≤−1a，即函数y=ax+1（a＜0）的定义域为（-∞，-1a]．∵函数y=ax+1在区间（-∞，1]上有意义，∴（-∞，1]⊆（-∞，-1a]．∴−1a≥1，而a＜0，∴
因为ax²+4ax+3是分母,所以ax²+4ax+3≠0.在平面直角坐标系上它又是一条抛物线,因为ax²+4ax+3≠0,所以它不能与x轴有交点,所以ax²+4
y=x^3/3-(a+1)x^2+4ax+by'=x^2-2(a+1)x+4ay'=(x-2a)(x-2)当a>1时x>2a或x0(x≠2))函数单调增当a2或x
y=x的平方+ax+3-a,若-20所以-a^2/4+3-a>0-6
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我感觉应该用泰勒级数展开可能更清楚些,你可以带几个好看算的数字画一下图对比一下,求导什么的.
只需要当x取R时,ax^3+4ax+3不等于0即可ax^3+4ax+3=a（x^3+4x)+3(由于x^3与4x同号且同增同减）当且仅当a=0时,ax^3+4ax+3一定不等于0实数a的取值范围是a=
y=（ax+b)/(x^2+1)ax+b=yx^2+yyx^2-ax+y-b=0关于x的方程有实数解判别式大于等于零即a^2-4y(y-b)>=0-4y^2+4by+a^2>=0y^2-by-a^2/
∵y=x3-x2-ax+b，∴y'=3x2-2x-a，当x=0时，y'=-a得切线的斜率为-a，所以-a=2，a=-2，又y=x3-x2-ax+b过（0，1），∴b=1，∴a+b=-2+1=-1．故答