nx的导数-搜答案-智慧作业帮

x^-n=1/x^n[1/(x+h)^n-1/x^n]/h=-{1/[(x+h)^nx^n]}[(x+h)^n-x^n]/hh→0[(x+h)^n-x^n]/h→nx^（n-1）（这个你肯定知道）1/

y=sin^nxcos^nxy′=nsin^(n-1)xcosxcos^nx+ncos^(n-1)x(-sinx)sin^nx=nsin^(n-1)xcos^(n-1)x(cos²x-sin

答：y=anx^n+a(n-1)x^(m-1)+...+a1x+a0因为求n阶导,所以结果只与x的次数不低于n的系数有关即an.其中an=1*2*3*...*n=n!(n!x^n)'=n*n!x^(n

计算结果：nCos[x]Cos[nx]Sin[x]^(-1+n)-nSin[x]^nSin[nx]

如果y=f(g(x))那么y'=g'(x)*f'(g(x))y'表示y的导数,如此类推所以y=sin（nx）的导数就是(nx)'*[sin(nx)]'=n*cos(nx)现在高考要考导数微积分了?

y=sin^nX*cosnX的导数

y'={[(sinx)^n][(cosx)^n]}'=ncosx(sinx)^(n-1)-nsinx(cosx)^(n-1)

导数(导数的应用)

解题思路：利用导数的符号来判断单调性解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include

(X^n)'=nX^(n-1）此处x是变量,不是常量所以不能这样做的导数就是切线的斜率y=a,a是常数则是垂直y之后的直线所以切线也就是他本身而y=a的倾斜角是0,斜率也是0即切线斜率是0所以常数的导

哦,我觉得,可能编写词条的人这样考虑的：这里面使用到了二项式定理.二项式定理中,n为整数,所以((x^n)'=nx^(n-1))lim((x+⊿x)^n-x^n)/⊿x=(x^n+C(1,n)x^(n

设p=sin(nx),q=(cosx)^n则p'=ncos(nx),q'=cos(x+nπ/2)∴y'=p'q+pq'=ncos(nx)·(cosx)^n+sin(nx)·cos(x+nπ/2)

楼上的证明没有错,一般的证明是用因式分解.详见下图,点击放大,再点击再放大.

[sin^n(x)]'=nsin^(n-1)(x)cosx[cosnx]'=-nsinnxy'=[sin^n(x)]'cosnx+[cosnx]'sin^n(x)=nsin^(n-1)(x)cosxc

f(x)=(e^x-1)(e^2x-2)...(e^nx-n),g(x)=(e^2x-2)...(e^nx-n),f(x)=(e^x-1)g(x),f'(x)=(e^x-1)'g(x)+(e^x-1)

设Y=X+X^2+X^3+……+nX^(n)那么Y=X(X^n-1)/(X-1)那么Y'=1+2x+3x^2+……+nx^n-1所以所求的和就是将X(X^n-1)/(X-1)求导即为[(n+1)x^n

cos(nx)的导数为?

d[cos(nx)]=-sin(nx)d(nx)=-nsin(nx)dxd[cos(nx)]/dx=-nsin(nx)

函数在一点的导数就是函数图像在这一点的切线的斜率,而斜率可以用极限的方法求得具体过程看图片吧

设nx=v则sin(nx)=sinv求导得cosv,即cos(nx),再对nx求导得n此为二阶求导,cos(nx)*n=ncos(nx)

先给出一种对于n是正整数的证明：设f(x)=x^nf'(x)=lim(Δx->0)(f(x+Δx)-f(x))/Δx=lim(Δx->0)((x+Δx)^n-x^n)/Δx=lim(Δx->0)(nΔ