作业帮讨论谱半径等于1的矩阵幂级数是否收敛
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 06:47:04
=∑(n=1,∞)[3x^n+(-2x)^n]/n求导得：∑(n=1,∞)[3(3x)^(n-1)+(-2)(-2x)^(n-1)]=3/(1-3x)-2/(1+2x)收敛半径R=1/3.x=1/3发
收敛半径：r=lim|a(n+1)/an|=limn^2/(n+1)^2=1收敛域:|x-3|
如果有用请及时采纳,
再问：求收敛域的时候我能证出来x=3时发散但x=-3的时候敛散性要怎么证明再答：对，严格来说，收敛区域是-3≤x
比值法或根值法.
点击放大：再问：能用这个方法做下吗？再答：两种方法举例，不要死记硬背，要看题目特点决定，很多题两种方法都能适用。
再问：谢谢啊！
当x=0时,级数化为∑(-1)的n次方/n,为收敛的交错级数.而x=2时,级数化为∑(1/n),为调和级数,发散.可知此幂级数的收敛半径为1,即|x|
现在才看到,不知道还需不需要帮你解答.我又不会打那些数学符号,只好大致写一下了.第一题：应该用比值审敛法：lim|(un+1)/(un)|=1/2lim(2n+1)/(2n-1)*|x|2=1/2*|
最常见的方法是求系数An^(1/n)的上极限,其倒数就是收敛半径.也可以求A(n+1)/An的极限,同样倒数就是收敛半径.这两种方法都比较常用,使用的时候注意,一个是求上极限,一个是求极限.
A和D都有可能,但是排除B和C因为按照复变函数里有关内容,结果是大于或等于两个收敛半径中较小的一个.
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∑nx^(n+1),a(n)=n,a(n+1)/a(n)->1=>收敛半径R=1,收敛区间(-1,1)看区间端点：x=±1,∑n与∑n(-1)^(n+1)通项极限不存在,故发散=》收敛域(-1,1)再
收敛半径R＝3-(-1)＝4再问：解释一下可以吗？。。再答：条件收敛点只能在收敛域与发散域的分界点上
系数之比|a(n+1)|/|an|=1/(n+1)→0,所以收敛半径是+∞
是由比值审敛法得到的,级数相邻两项之比为（绝对值）|an+1/an|*|x|那么当|an+1/an|*|x|
矩阵的谱半径就是指矩阵的特征值中绝对值最大的那个.矩阵A的特征值为λ1,λ2,……,λn,谱半径ρ(A)=max〔λi〕(i=1,2,……,n)以上回答你满意么?再问：这个矩阵的特征值有复数λ（λ&#
经济数学团队帮你解答,有不清楚请追问.满意的话,请及时评价.谢谢!再问：嗯嗯谢谢