作业帮讨论fx=x 1 x在区间1,正无穷上的单调性
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/21 11:05:11
解判断函数fx在区间(0＋∞)上单调递减设x1,x2属于（0,正无穷大）且x1＜x2则f(x1)-f(x2)=1/(x1^2+1)-1/(x2^2+1)=(x2^2-x1^2)/(x1^2+1)(x2
x²-2x-1=x+1或者x²-2x-1=-x-1∴x1+x2=3,x3+x4=1∴x1+x2+x3+x4=4
f′(x)=3x²+4x+m=3(x+2/3)²+m-4/3;∵在区间(负无穷,正无穷)单调递增∴f′(x)＞0恒成立；∵（x+3/2）²≥0;∴m-4/3＞0;∴m＞4
f(x)=4sinx[(√3/2)sinx＋(1/2)cosx]－1f(x)=2√3sin²x＋2sinxcosx－1f(x)=√3(1－cos2x)＋sin2x－1f(x)=2sin(2x
（-∞,-2）单调递减【-2,+∞）递增（-14/3,+∞）
证明:令2《x1
(1)当a=0时,f(x)=|x|x,f(-x)=-|x|x=-f(x),所以f(x)为奇函数；当a≠0时,f(x)=|x|(x-a),f(-x)=-|x|(x+a)≠-f(x),且f(-x)=-|x
这是个偶函数,图像对称于X轴.f（-x）=f（x）将区间[0,正无穷］上的图像对折到[0,-正无穷］,就有了全部定义域的图像了.
f(x)=cos^2ωx+sinωx×cosωx-1/2=1/2(cos2wx+1)+1/2sin2wx-1/2=1/2sin2wx+1/2cos2wx=√2/2(sin2wxcosπ/4+cos2w
f（x）=ax^3+3x^2+3x(a≠0),f'(x)=3ax^2+6x+3,△/4=9-9a,1)i)a
(1):当f(x)为偶函数,令f(x)=(x)^(2*1/(x+a))=(-x)^(2*1/(-x+a))=f(-x)则1/(x+a)=1/(a-x),所以不成立.当f(x)为奇函数,令f(x)=(x
奇函数然后取fx2–fx1再答：谢谢。
f(x)=x+2/x,（1）设00从而有f(x1)-f(x2)
f(x)=2^x+(1/2)^x设00,00,1-2^(x2-x1)
解法一：对勾函数y=x+1/x根据对勾函数图象,在x∈（0,1）时单调递减,在x∈[1,+∞）单调递增解法二：导函数y‘=1-1/x²=x²-1/x²令y’=0x=±1因
首先,我们必须知道：指数函数y=2^x,是x轴上的单调增函数.在下面的步骤里,我们不用x1,x2等等,我们改用m