计算重积分时x型.y型怎么算,上下限怎么确定-搜答案-智慧作业帮

对x,y换顺序可以得到答案(1-cos4)/2详细过程在参考资料里

在第一象限是封闭的,用曲面积分算,在xy平面的投影,二重积分(x²+y²)dxdy=∫从0到1dy∫从0到1-y(x²+y²)dx,答案就是1/6.

首先看积分区域是否对称,然后被积函数的奇偶性,例如如果是关于X的奇函数,并且积分区域也关于Y轴对称,那么显然是为0,如果为偶函数,则为单边的积分的2倍

2重积分计算

对积分区域进行分情况且画图：当x>0,和y>0的时候,得x+y=4!x0,-x+y=4!x>0,y

只要是来“轮着换”即可,例如x+y+z=a,把x换成y,y换成z,z换成x,方程不变,即方程有轮换对称性.再问：意思是要换都得换？再答：没错，按顺序把所有的都换一遍即可。

投影到xoy平面,z上限是6-2x-3y,下限为0,xoy平面积分区域为1≥x≥01≥y≥0,所求为体积,被积函数即为1,则∫∫∫dv=∫∫dσxy∫(0~6-2x-3y)1*dz=∫(0~1)dx∫

就是4/3*PI*a*b*c这个是公式啊,椭球的体积公式,可以用这个重积分的几何意义直接得出啊.重积分很多都用联系几何意义的,要想全部用代数算出来那工作来弄个太大了,虽然也可行.投影面积也是可行的,但

因为所给曲线为关于x轴对称的半圆吧?我们可以用对称性,直接研究第一象限中的曲线部分吧?再乘以2不完了吗?因此绝对值可以去掉了吧?用极坐标代换简单的……分别计算简单,没有什么捷径可走的,分成两个曲线计算

供参考：

arcsin和sin是反函数关系,而-θ在（0,π/4）之间,符合arcsin的定义域,所以arcsin（sin-θ）=-θ

(7x+y)(7x-y)-(-x+y)(x-y)=(49x²-y²)-(-x²+2xy-y²)=49x²-y²+x²-2xy+y&

因f(x,y)=x満足f(-x,y)=-f(x,y)和一元定积分一样,奇函数关于对称区间上的积分等于0.积分区域是关于y轴对称,故x的重积分=0.若关于x轴对称的话,y的重积分一样等于0

你来寝室问过我啊

令P=x²-y∂P/∂y=-1令Q=y²+3x∂Q/∂x=3则∮_(L)(x²-y)dx+(y²+3x)dy=∫

化成三次积分

做积分你可以用Mathematica做啊比较直观不过你要一定用Matlab做我这里有教程关于数学软件方面我还有很多材料要的话可以给你

∫dx∫dy/(x-y)²=∫[1/(x-4)-1/(x-3)]dx=[ln│x-4│-ln│x-3│]│=ln2-ln1-ln3+ln2=2ln2-ln3.

1.第一个(x^2+y^2)^1/2+ydxdy答案的意思应该是把和的积分拆开吧分为两部分（x^2+y^2)^1/2dxdy这个用极坐标积了ydxdy这个应该大家都会.2.直接带进去不就是吗x=pco

x=Rcosθ,y=R+Rsinθ,θ：0→2π原积分=∫(0→2π)Rcosθ(R+Rsinθ)d(R+Rsinθ)=∫(0→2π)(R³cos²θ+R³cos