计算重积分与积分上限函数的题目
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 03:39:04
结果为第一个结果(∫[0-->x]f(t)dt)'=f(x),这个你一定知道若上限换为g(x),则∫[0-->g(x)]f(t)dt求导得到f(g(x)),相当于g(x)当作变量在求导,由于g(x)只
原式=积分[0,x^2]sin[xy]/ydy-积分[0,x]sin[xy]/ydy求导:(积分[0,x^2]sin[xy]/ydy)'=sin[x^3]/x^2*(x^2)'+积分[0,x^2](s
你先换元,设y=x-t,代入得求-sin(y)在-x到0上的积分,直接就得到答案B了.
最简单的理解,你要注意你是对一个积分求导.积分的上限虽然是X,但该积分同样是tf(t)的原函数,差异只在于常数的不同,书上有证明.所以直接去掉积分号即可.注:去掉积分号后还要对上限求导,本题上限导数为
和下限有无关系你要理解本质,设f(x)的原函数为G(x),f(x)的积分就等于G(上限)-G(下限),然后两边求导,G(上限)的导数-G(下限)的导数就是整个式子的导数,上限是x,下限是a,由于下限是
书上写错了应该是1/3x^3不是2次方
[∫[0,x]f(t)dt]'=f(x)即:变动上限积分对变动上限的导数,等于将变动上限带入被积函数.例:F(x)=∫[0,x]sint/tdt尽管sint/t的原函数F(x)无法用初等函数表示,但F
/>x-1=t t从-1到1∫(0,2)f(x-1)dx=∫(-1,1)f(t)dt=∫(-1,0)(1+e^t)dt+∫(0,1)dt/(1+t²)=(t+e^t)|(0,1)+
对u积分可以把x看成常数再答:再问:我就是不知道为什么要把x拿外面求导,难道等它在里面求导就有问题吗,求解再答:有问题啊……再答:你不知道为啥把x拿出来说明你不了解积分的含义再答:du是对u积分,除了
直线y=x/2与抛物线y=根号(x-1)相切于点(2,1)绕y轴旋转体的定积分的积分上、下限分别为0,1,积分变量为y,被积函数为π*[(y^2+1)^2-(2y)^2],最后得8π/15
下面的例子或许会对你的理解有所帮助:设F(x)=∫f(t)dt...(1)1.当方程(1)等号右边的积分下限是常数a上限是常数b时,得:(a,b)∫f(t)dt=F(b)-F(a)如对上式微分,因F(
还有什么不明白尽管问
积分得:e^y-1+sinx=c对x求导得:e^y.dy/dx+cosx=0所以dy/dx=-cosx/e^y
这是因为:若设对应的不定积分的原函数为F(x),则由莱布尼茨微积分原理知变上限积分等于F(x)-F(a),所以求导的话是F'(x)-F'(a)=F'(x)=f(x),(用到了F(x)是原函数)即说明与
首先变限,加负号,为-∫f(t)dt从0到-x,再求导为f(-x)变限积分的求导法则是先将积分限带入积分函数,再对积分限进行求导,如果积分函数带有自变量,想办法将其弄到积分号外面来.
∫(上限x下限0)xdt=x∫上限x下限0dt求导=∫上限x下限0dt+x(∫上限x下限0dt)'=x+x=2x
积分上限函数是啥...变上限积分就是积分的上限是的变量例如:f(x)=积分符号(上限:x)(下限:a)g(t)dt,其中a是某常数如果积分上限函数指的是f(x)这种函数的话,那么答案就是肯定的
=lim[ln(1+x^2)/(3x^2)]=lim[x^2/(3x^2)]=1/3