作业帮计算积分xsinx cos^5xdx
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 12:55:22
quad(@(x)x+x.^3+x.^5,0,2)ans=16.6667
先分部积分∫a^xx^2dx=（1/lna)∫x^2da^x=a^xx^2/lna-(1/lna)∫a^x2xdx=a^xx^2/lna-(1/lna)^2∫2xda^x=a^xx^2/lna-(1/
令x=sinu,dx=cosudu原积分=∫cosudu/sinu×cosu=∫du/sinu=∫sinudu/sin²u=-∫dcosu/(1+cosu)(1-cosu)=-½
这道题需要用两次分部积分,比较麻烦,写出来很难理解,不明白给我email吧先说I=∫（x^(1/2)*sin2x）dx分部：-cos(2x)x^1/2/2+1/2∫cos(2x)dx/x^1/2对吧?
上网查分部积分法可以解决问题
令t=√x,t²=x,2tdt=dxx=1,t=1；x=4,t=2∫(1→4)dx/(x+√x)=∫(1→2)2t/(t²+t)·dt=∫(1→2)2/(1+t)dt=2[ln(1
原式=∫x²dx-∫x^8dx=x³/3|-x^9/9|=2/3-2/9=4/9再问：∫1/2cx²(1-x^4)dx=1求c的值；上限是1下限是-1应该怎么求呢？再答：
∫上限是5下限是0((2x^2+3x-5)dx/(x+3))(数学符号不好打印,就按你的格式写了)=∫上限是5下限是0（2*(x-3)+3+4/(x+3)）dx可以分开写=∫上限是5下限是0（2*(x
∫(-1,1)x/√(2-x)dx=-(10/3)+2根号[3]再问：能麻烦给出步骤吗？在线等谢谢！
∫dx/(x(1+x))=∫(1/x-1/(x+1))dx=lnx-ln(x+1)+c
公式没法输入,见图片.
原式=-ln(1+x)/x+∫dx/[x(1+x)](应用分部积分法)=-ln(1+x)/x+∫[1/x-1/(1+x)]dx=-ln(1+x)/x+ln│x│-ln(1+x)+C(C是任意常数).
假设a=∫e^(-x)sin(2x)dx=-∫sin(2x)de^(-x)=-[sin(2x)e^(-x)-2∫e^(-x)cos(2x)dx]b=∫e^(-x)cos(2x)dx=-∫cos(2x)
∫1/(x*lnx)dx=∫lnxdlnx=1/2*(lnx)^2
∫xxsinxdx/2=-1/2∫x^2dcosx=-1/2[x^2cosx-∫cosxdx^2]=-1/2x^2cosx+∫xcosxdx=-1/2x^2cosx+∫xdsinx=-1/2x^2co
分部积分∫xdx-∫xsinxdx=1/2X^2+xcosx-sinx
/>令t＝x∧(1/6),则x＝t∧6,dx＝6t∧5dt∴原式＝∫1/(t²＋t³)*6t∧5dt＝6∫(t∧5)/(t²＋t³)dt＝6∫(t∧5)/t&#
∫x/(x^2+5)dx=(1/2)∫dln(x^2+5)=(1/2)ln(x^2+5)+C