计算极限limx 趋于0{(1 sin^2x)-(1 1-cosx)}-搜答案-智慧作业帮

由于在x无限趋近于0时,(1/x)的极限不存在（即为无穷大）,不可应用极限相乘时的运算法则,因此此题实应无解.incaseofemercy之意见恐不准确.更新/补充：对不存在（无穷大）的极限,不可应用

lim(x->0)(lnx)ln(1+x)=lim(x->0)(ln1+x)/(1/lnx)----用洛必达法则一次=lim(x->0)1/(1+x)/[-(1/x)/(ln²x)]=lim

limx→0(1-x)^2/x=limx→0(1+(-x))^(-1/x)*(-2)=[limx→0(1+(-x))^(-1/x)*]^(-2)=e^(-2)

解＝－e/2.这题的后半部分也可用罗比达法则计算.

原式=limsin2x/x·lim1/cos2x=2limsin2x/2x=2再问：能说说第一步是什么意思吗？再答：tan2x=sin2x/cos2x

0,x趋向无穷1＋x╱x趋向1/x趋向0再问：打扰了，能不能详细点？谢谢再答：我上大学。这个直接可以等的，亲。

x→0limx^3/(x-sinx)该极限为0/0型,根据L'Hospital法则=lim(x^3)'/(x-sinx)'=lim(3x^2)/(1-cosx)根据等价无穷小：1-cosx~x^2/2

由x~sinxx趋于0时得lim(√(1+xsinx)-1)/x^2=lim(√(1+x^2)-1)/x^2=lim((√(1+x^2)-1)*(√(1+x^2)+1))/(x^2*(√(1+x^2)

用泰勒公式展开e^2x,分子等价于x^2,limxsinx/(e^2x-2x-1)=limx^2/[(1+2x+(2x)^2/2+o(x^2))-2x-1]=limx^2/2x^2=1/2

用洛必达法则分子分母同时求导得3+cosx/3-sec^2带入x=0得x极限=2

im(x->0)sin(sinx)/x=lim(x->0)[sin(sinx)/sinx]*[sinx/x]∵x->0;t=sinx->0,lim(x->0)[sin(sinx)/sinx]=lim(

不清楚此题的分母上,是sin2x,还是(sinx)^2,分两种情况解答如下：

设[1/x]=n,则n=

原式=lim(e^(ln(1+x)/x)-e)/x=lime(e^(ln(1+x)/x-1)-1)/x=lime(ln(1+x)/x-1)/x=elim(ln(1+x)-x)/x²=elim

原式中,当x趋近于0的时候,-1+√（x+1）,趋近于0,x趋近于0分子分母都趋近于0构成0/0型极限用洛必达法则原式=limx趋于0[1/(2√（x+1)]=1/2

x-->0-1/x-->-∞e^(1/x)-->e^(-∞)-->0

再问：求limx趋于0(1-x)^2/x的极限再问：老师，帮我算算吧，

再答：用洛比达法则做的

无解.不知是否题目有误.如果x趋于0+（即从正方向趋于0）,答案是-∞（负无穷）；如果x趋于0-（即从负方向趋于0）,答案是1.再问：x趋于0-，能详细点吗，基础有点不好再答：x趋于0-时，1/x趋于