计算曲线y=x3 2上相应于0≤x≤4

用线积分：y'=x^(1/2),曲线y=(2/3)x^(3/2)上相应于0

8^x*32^y=2^3x*2^5y=2^(3x+5y)=2^3=8

∵∫01f（x）dx的几何意义是函数f（x）（其中0≤f（x）≤1）的图象与x轴、直线x=0和直线x=1所围成图形的面积,∴根据几何概型易知∫01f（x）dx≈N1/N．故答案为：N1/N．

由题意可得ax+4＝0bx−2＝0，即ax＝−4bx＝2，∴ab=axbx=-42=-2．故选B．

曲线x²＋y²－2x＋4y=0就是(x－1)²＋(y＋2)²=51、曲线x²＋y²＋Dx＋Ey＋F=0表示圆,则D²＋E²

4.65x32+2.5x46.5+0.465x430=4.65x32+25x4.65+4.65x43=4.65x(32+25+43)=4.65x100=465

4^（x-1)*32^（y）=（2^2）^（x-1)*(2^5)^y=2^(2x-2)*2^5y=2^(2x+5y-2)=2^(2x+5y-3)*2=2^0*2=1*2=2

对y求导后,带入弧长公式解定积分 过程如下图： 再问：麻烦第四行详细点没看懂再答：解不定积分用三角换元法，令x＝tant需要写给你吗再问：哦～不用喽再答：好的，谢谢采纳

弧长S=∫√(1+y'²)dx=∫√(1+1/x²)dx=∫√[(x²+1)/x]dx=√(x²+1)+ln[√(x²+1)-1]/x上式代入x=√8

y=(√x/3)(3-x),dy/dx=(1-x)/(2√x),(dy/dx)²=(1-x)²/(4x)Thearclength=∫[1,3]√[1+(dy/dx)²]d

在y=ax+4中，令y=0，得：x=-4a；在y=bx-2中，令y=0，得：x=2b；由于两个一次函数交于x轴的同一点，因此-4a=2b，即：ba=-12．故选D．

在y轴上相交于同一点,所以设y=ax+2后（2,-3）代入的结果y=-2.5x+2

假设OM（X1,Y1）,N（X1,Y2）Kom=y1/x1,Kon=y2/x2OM垂直于ON:Kom*Kon=-1.y1/x1*y2/x2=-1x1x2+y1y2=0x+2y-4=0带入圆方程5y^2

ρ=e^(aθ)θ从0变化到2πS=(1/2)∫(0,2π)e^(2aθ)dθ再问：这个公式是什么意思，我记得一般的极坐标面积公式是∫(0,2π)dθ∫(0,ρ)f(x)*ρdρ当中有一部dρ的计算，

稍等再答：再问：补上之后应该是负方向吧，是不是加个负号。补上的应该是AO方向吧，那样答案是不是4/5倍的再答：补上的就是OA再答：我好像发少了一张图。再答：

根据极坐标下的面积计算公式有：S=12∫βαρ2（θ）dθ=12∫2π0e2aθdθ=1212a∫2π0e2aθd（2aθ）=14ae2aθ|2π0=14a（e4aπ-1）故所求答案为：14a（e4a

T=(x'，y'，z')=(1，2t，3t^2)所以，三个方向余弦分别为cosα=1/√(1+4t^2+9t^4)cosβ=2t/√(1+4t^2+9t^4)cosγ=3t^2/√(1+4t^2+9t

y'=1/x,s=∫[√3,2√2]√[1+(y')^2]dx=∫[√3,2√2]√[1+(1/x)^2]dx,先求其不定积分,然后再代入上下限,令x=cott.dx=-(csct)^2dt,csct

∫(x^2-y^2)dx=∫0~2(x^2-x^4)dx=-56\15如果是∫(x^2-y^2)dL=∫0~2（x^2-x^4）√（1+4x^2）dx这里的区别就是dx和dl,做题目的时候要看清楚呀.

直线2x-3y+3=0斜率是2/3,则所求曲线的法线斜率是2/3,曲线的切线斜率是-3/2y=xlnx,y'=1+lnx=-3/2,lnx=-5/2,x=e^(-5/2)=1/e^(5/2),则y=(