设函数y=f(x)在区间[0,1]上的图像是连续不断的一条曲线,且横有0≤f(x)≤1,可以用随机模拟方法近似计算由曲线

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 14:13:26

设函数y=f(x)在区间[0,1]上的图像是连续不断的一条曲线,且横有0≤f(x)≤1,可以用随机模拟方法近似计算由曲线y=f(x)及直线x=0,x=1,y=0所围成部分的面积S.先产生两组（每组N个）区间[0,1]上的均匀随即数x1,x2,...,xn和y1,y2,...,yn,由此得到N个点(xi,yi)(i=1,2,...,N),在数出其中满足yi≤f(xi)(i=1,2,...,N)的点数Ni.那么有随机模拟法可得S的近似值为

∵∫01f（x）dx的几何意义是函数f（x）（其中0≤f（x）≤1）
的图象与x轴、直线x=0和直线x=1所围成图形的面积,
∴根据几何概型易知∫01f（x）dx≈N1/N．
故答案为：N1/N．

设函数y=f(x)在区间[0,1]上的图像是连续不断的一条曲线,且横有0≤f(x)≤1,可以用随机模拟方法近似计算由曲线设y=f（x）为区间[0,1]上的连续函数,且恒有0≤f（x）≤1,可以用随机模拟方法近似计算积分如果单调递增函数y=f(x)在区间[a,b]上的图像是连续不断的一条曲线,并且有f(a)xf(b) 函数y=f（x）的图象是在R上连续不断的曲线，且f（1）•f（2）＞0，则y=f（x）在区间[1，2]上（　　）若函数y=f(x)在区间[0,4]上的图像是连续不断的曲线,且方程f(x)=0,在(0,4)内仅有一个实数根,则f(0) 设f(x)在[0,1]上的图象是连续不断的一条曲线,且0≤f(x)≤1,证明:至少有一点c∈[0,1]使f(c)=c 若函数y=f(x)在区间(-2,2)上的图像连续不断的曲线,且方程f(x)=0在(-2,2)上仅有一个实数根0,则f(- 已知f(x)是定义在R上的偶函数且它图像是一条连续不断的曲线,当x＞0时,f'(x)＞0,若f(lg x)＞f(1),求函数y=f(x)在区间[a,b]上的图像是一条不间断的曲线,且f(a)×f(b) 函数y=f(X)的图像在区间[a,b]上是连续不断的,且f(a)*f(b) 若函数y=f(x)在区间[-2,2]上的图像为连续不断的曲线,f(x)在(-2,2)上有一个零点,则f(-2)f(2)的急：函数f(x)的图像是[ -2,2 ]上连续不断的曲线,且满足2014f(x)次方=1/2014