计算曲线y=lnx在√3≤x≥√8上的一段弧长

y=lnx/x先求导：y'=(1-lnx)/x^2因此,斜率k=y'(1)=1又有,当x=1时,y=0,即过(1,0)故,切线方程：y-0=1*(x-1)即,y=x-1因此,y=x-1为y=lnx/x

y′=2-1/x;x=1；y′=2-1=1;即斜率=1；∴切线方程为1=(y-3)/(x-1);整理得：x-y+2=0；如果本题有什么不明白可以追问,

直接求导：y'=(1/x)(1/e^x)-lnx/e^x-e^x.代入x=1得1/e-e.再问：你的求导好像不太对唉再答：呵呵，你自己再好好看看。

y=3+lnx在点(1,3)的切线方程是y'=1/xk=y'(1)=1/1=1因为法线与切线垂直所以k法=-1/k=-1所以法线方程是y-3=-1(x-1)=-x+1y=-x+4

求导y'=1/x带入x=1y'=1取与切线斜率垂直的斜率Kk=-1y=-(x-1)+3=-x+4

(1)f'(x)=2ax+b+1/x.在直线x+y+1=0中,若x=1,则y=-2,即f(1)=a+b=-2.直线x+y+1=0的斜率是-1,则f'(1)=2a+b+1=-1.解得：a=0、b=-2,

y=lnxy'=1/xy'|(x=2)=1/2当x=2,y=ln2切线方程为：y-ln2=(1/2)(x-2)即x-2y+2ln2-2=0lim(x-->0)sin(5x)/(2x)=lim(x-->

y‘=2x+1/x当x=1y’=3y=1所以x=1时的切线方程为y-1=3（x-1）即y=3x-2再问：y‘=2x+1/x怎么求的呢再答：左右两边求导，x^2的导数是2xlnx的导数是1/x大学微积分

y=lnxy'=1/xx=1时切线斜率是k=1/1=1,切点是(1,0)所以切线方程为y-0=1*(x-1)即y=x-1

y'=1+1/xy'|x=1=1+1=2切线方程:y-1=2(x-1)化简：y=2x-1

设切点坐标是(xo,yo)y'=1/x故有1/xo=2,xo=1/2yo=ln1/2=-ln2故切点是(1/2,-ln2)

对y求导后,带入弧长公式解定积分 过程如下图： 再问：麻烦第四行详细点没看懂再答：解不定积分用三角换元法，令x＝tant需要写给你吗再问：哦～不用喽再答：好的，谢谢采纳

y=lnx/xy'=(1-lnx)/x²y'(1)=(1-ln1)/1²=1l方程为y=x-1（2）就是要证明对所有x≠1,有x-1-lnx/x>0设g(x)=x(x-1)-lnx

弧长S=∫√(1+y'²)dx=∫√(1+1/x²)dx=∫√[(x²+1)/x]dx=√(x²+1)+ln[√(x²+1)-1]/x上式代入x=√8

y‘=1/xy'(e)=1/e切线方程为y-1=(1/e)(x-e)

切点在（1,0）y'=1/xy'(1)=1y''=-1/x^2y''(1)=-1K=|y'/(1+y''^2)^(3/2)|=1/2^(3/2)R=1/K=2^(3/2)切线斜率1,切点法线斜率-1.

1/e再问：过程呢再答：求导啊再答：你别告诉我你不会再问：不会啊再问：这种题怎么入手啊再问：知道了再答：会了吗，就是求导

y=2lnx+x^2所以y'=2/x+2x斜率k≤4所以2/x+2x≤4解得x=1所以y=x不明白的地方call我

y'=1/x,s=∫[√3,2√2]√[1+(y')^2]dx=∫[√3,2√2]√[1+(1/x)^2]dx,先求其不定积分,然后再代入上下限,令x=cott.dx=-(csct)^2dt,csct

1)(x+y)^4(x-y)^4=[(x+y)(x-y)]^4=(x^2-y^2)^4=[(x^2-y^2)^2]^2=(x^4-2x^2y^2+y^4)^2=x^8+4x^4y^4+y^8-4x^6