计算元素为aij=(i-j)den阶行列式

行列式定理：行列式等于它的任一行(列)的各元素与其对应的代数余子式乘积之和a21A21+a22A22+a23A23=|A|=2推论：行列式某一行(列)的元素与另一行(列)的对应元素的代数余子式乘积之和

这要用到两个结论,第一,|AB|=|A||B|,第二,|A^T|=|A|,所以等式左边去行列式为|AA^T|=|A||A^T|=|A|^2

由条件Aij+aij=0（i，j=1，2，3），可知A+A*T=0，其中A*为A的伴随矩阵，从而可知|A*|=|A*T|=|A|3-1=（-1）3|A|，所以|A|可能为-1或0．但由结论r(A*)＝

因为aij=Aij,所以|A|=|A*|由A^(-1)=A*/|A|得|A|A^(-1)=A*两边取行列式|A|³|A^(-1)|=|A*||A|³/|A|=|A||A|=1

观察这个三角形数表易知：1、3、5...奇数行排的都是按顺序递增排放奇数,且第一行排放1个奇数,第三行排放3个奇数,第五行排放5个奇数...第n奇数行排放n个奇数,这是个等差数列1、3、5...,则前

对比A^T的各个元素即得Aij=aij再问：Aij是代数余子式，而aij只是一个数，它们的计算结果明显不同，还是不懂，能解释一下吗再答：代数余子式是一个数值

公式没错!是应该按照Aij=(-1)^(i+j)Mij展开计算,但由于此行列式中有0项,所以消掉一部分.用公式对第一排展开：则为a*(cb-0*a)-b(0*b-ac)+0(0*0-ac)化简为2ab

解:由已知D=111...11122...22123...33......123...n-1n-1123...n-1nri-r(i-1),i=n,n-1,...,2--从第n行开始,每行减上一行111

2011是第(2011+1)/2=1006个奇数前n行的奇数个数为1+2+...+n=n(n+1)/2满足n(n+1)/2>=1006的最小的正整数n为4544*(44+1)/2=990,45*(45

∵2014=16×125+2×7，2014=8×252-2，∴可以看作是125×2行，再从251行数7个数，也可以看作252行再去掉2个数，也就是2014在第252行第2列．即i=252，j=2所以i

将D的各行都加到第一行上,那么第一行都是3将第一行的3提出来,那么第一行的元素就都为1用第一行的元素乘以其各自的代数余子式,就是3×∑A1j=4那么第一行的代数余子式之和为4/3将D的各行都加到第二行

我来帮你解决吧,答案是（-1）的n+1次方再乘以（n-1)*(2的n-2次方）由于是网页留言没法用公式编辑器了,我说的意思你懂的,具体解法如下：由题设可知,这是一个对称行列式,其具体元素如下：012.

本题可以这样证,A的伴随矩阵A*(j,i)位元素为aij代数余子式Aij,由此可见,你给的题目是A的每一个元素aij等于它的代数余子式,即aij=Aij,得到A=(A*)'换种写法是A*=A'其中'是

奇数阶反对称矩阵的行列式等于0.利用Dn=Dn^T=(-1)^nDn=-Dn可知Dn=0.

所求行列式=012…n-2n-1101…n-3n-2210…n-4n-3……………n-2n-3n-4…01n-1n-2n-3…10rn-r(n-1),r(n-1)-r(n-2),…,r2-r1012…

如图：

定义：在矩阵的某一条对角线上的数字不全为0,而其余部分为0的矩阵,即为对角阵.如果不是方阵,怎么会有对角线?所以必然是方阵.

所求行列式=012...n-1101...n-2210...n-3......n-1n-2...0依次作:ri-r(i+1),i=1,2,...,n-1-111...1-1-11...1-1-1-1.

答案没什么问题,你再想想.