计算 1 (1 z^4)的留数

必然是-1.由等式可得z=(1-3i)/i（因为复数里i^2=-1）所以z=-i-3.所以虚部是-1.望采纳.

1.（1）w=(1-i)^2+3(1-i)-4因为i^2=-1=1-2i+i^2+3-3i-4=-5i-1（2）z^2+az-b=1-2i+i^2+a(1-i)-b=-2i+a-ai-b=(-2-a)

根据对称性：V=∫(0,1)dy∫(0,√y)(x^2+y^2)dx=44/105再问：能详细讲下么，答案是88∕105

这个就是把x看做参数为了好看你就写成a啊,z是y的表达式,然后z对y求导数z=e^{ayln(1+y)},这个对y求导没问题吧额题目是(1+xy)^y吧,你打错了?方法同上不改了再问：这样不就成（1+

z²+2z+4=0的根为：[-2±√(4-16)]/2=-1±i√3这两个点均不在单位圆内,因此被积函数在单位圆内解析,所以本题积分结果为0希望可以帮到你,如果解决了问题,请点下面的"选为满

e^z/(z^2*(2z+1))在|x+1|=2上有两个奇点,分别是z=0,二级奇点,和z=-1/2,一级奇点.则res（f（0））=（e^z/(2z+1)）的导数再取z=0,即-1,同理z=-1/2

把1+xy看成U,把y看成V ,原式U^V 的形式,解法如下：有的书上把对Y的偏倒给整理了一下,我这个是直接出来的,答案没问题!编辑了半天,采纳一下吧,嘿嘿

f(z)=z^4/(z-i)由f(z)=0可得零点为0（3个重根）孤立奇点为i,因分母不能为零,且z=i为一阶极点.故极点的个数为一个.z=i处得留数：Res(f,i)=(lim(z->i))[(z-

f(z)=z/(z+1)*e^[2/(z+1)]设I=∫(|z|=π)f(z)dz因为在区域|z|

Z+－Z=6Z·－Z=25|Z|=5

xy/x+y=1/3可得：1/x+1/y=31式yz/y+z=1/4可得：1/y+1/z=42式xz/z+x=1/5可得：1/x+1/z=53式由1、2、3式可解得：x=1/2,y=1,z=1/3

设Z为满足条件的虚数K*Z^2+Z+1=0则Z=[-1±i√(4k-1)]/2k（k>1/4)则|Z-1|²=|[-1±i√(4k-1)]/2k-1|²=(1+1/2k)²

首先找出f（z）的奇点,为z=±1且都是一介极点那么无穷远点的留数就等于这两点的留数和的相反数,z=-1点的留数,根据定理得到{(e^z)/(z-1)｜[z=-1]}=(-1/2)e^(-1)z=1点

在C内(|z|=2),z=0是f(z)=[ln(1+z)]/z的孤立奇点,但z=-1不是f(z)的孤立奇点,ln(1+z)在z=-1以及小于-1的负实轴上不解析,所以f(z)在z=-1以及小于-1的负

Z^2+aZ+b/Z^2-Z-1=1+2i-1+a+ai+b/(1+2i-1-1-i-1)=2i+a+ai-bi/5-2b/5=(a-2b/5)+(2+a-b/5)i=1-i根据实部和实部对应相等,虚

已知函数只有一个奇点0用留数的定义做积分可以得出函数在0点的留数为-1/6

a+4b+2=0-a-2b+3=3即a+4b=-2a+2b=0b=-1a=2

奇点为0,0为四级极点,留数为Res[f（z）,0]=1/6,不要要是你题目表达的意思为f(x)=z/（z^4-1）的话,结果就不一样了哦!这样的话奇点分别为1,-1,i,-i.她们的留数分别为Res

可设z=a+bi.(a,b∈R).由题设可知,z+z拔=(a+bi)+(a-bi)=4.===>a=2.===>z=2+bi.∴z-z拔=(2+bi)-(2-bi)=2bi.由题设|2bi|×|1+i

z+1/y=y+1/z=z+1/x所以z+1/y－y+1/z－z+1/x＝0所以（1）z+1/y－z+1/y－z+1/y＝0→z＋1＝0→z＝1或-1（2）y+1/z－y+1/z－y+1/z＝0→y+