解线性方程组2x1-x2 4x3-3x4=-4

增广矩阵=1111512-14-22-3-1-5-2312110用初等行变换化为1000101002001030001-1方程组有唯一解:(1,2,3,-1)^T.

增广矩阵=111312252237r2-r1,r3-2r1111301120011r1-r2,r2-r3100101010011所以方程组的解为(1,1,1).

齐次增广矩阵C=110052112153223化为阶梯型C=1010-801-101300012由于R（A）=R(C)=3

该方程组的系数矩阵为11111111111123-1-2→01-3-4→01-3-4562101-3-40000所以,原方程组与方程组X1+X2+X3+X4=0,x2-3x3-4x4=0同解,令x3=

1111111111112345→0123→0123456701230000所以,原方程组与方程组X1+X2+X3+X4=0,x2+2x3+3x4=0同解,令x3=1,x4=0,得到方程组的一个解为(

写出增广矩阵为11112122142114β第2行减去第1行,第3行减去第1行×211112011020-1-12β-4第1行减去第2行,第3行加上第2行10010011020002β-2第3行除以2

写出增广矩阵为273163522493172第3行减去第2行×3,第2行减去第1行×1.5～273160-5.5-2.50.5-50-12-51-10第2行乘以-2,第3行加上第2行～27316011

方程组的系数矩阵为120001矩阵的秩为2,有3个未知数,所以基础解系有3-2=1个向量所以得到基础解系为(-2,1,0)^T

基础解系：η1=﹛x1=-1,x2=0,x3=1,x4=1﹜η2=﹛x1=-3,x2=1,x3=1,x4=0﹜通解为：k1η1+k2η2

X1+X2+2X2-X4=0打错,应该是X1+X2+2X3-X4=0┏112-1┓┃-10-32┃┗215-3┛→﹙行初等变换﹚→┏103-2┓┃01-11┃┗0000┛通解﹛x1,x2,x3,x4﹜

系数矩阵是11312-11-3101-1进行初等行变换后是100-201000011则x1-2x4=0,即x1=2x4x2=0x3+x4=0,即x3=-x4基础解系为(2,0,-1,1)

解:A=112-1-10-32215-3r2+r1,r3-2r1112-101-110-11-1r1-r2,r3+r2103-201-110000方程组的一般解为:c1(-3,1,1,0)^T+c2(

看这里:http://zhidao.baidu.com/question/363570655.html

112-1-10-32215-3r2+r1,r3-2r1112-101-110-11-1r1-r2,r3+r2103-201-110000方程组的一般解为:c1(-3,1,1,0)^T+c2(2,-1

化简系数为最简矩阵,然后就可以写出基础解系.

将式子一两边同乘2变成：2X1+2X2+2X3=12,式子三与此式子相减后得：X3=1式子一两边乘3变成：3X1+3X2+3X3=18,此式子与式子二相减后得：X1=3,则X2=2再问：懂了，谢谢

11-1123a31a32r2-2r1,r3-r111-1101a+210a-141r3-(a-1)r211-1101a+2100-(a-2)(a+3)-(a-2)当a=-3时,无解当a=2时,无穷多

X1-X2-X3-2X4=-1,X1+X2-2X3+X4=1,X1+X2=2,+X2+X3-X4=1D=|1-1-1-2||11-21||1100||011-1|=|1-1-1-2||02-13||0

先把系数方程组写成矩阵形式12-1-1012014-1-2245进行初等行变换第二行减第一行第3行加第一行得12-1-100012400135第三行减第二行得12-1-100012400011由上知系