解方程组dx (y z)=dy (z x)=dz (x y)

xy/x+y=4/5,则x+y/xy=5/4,则1/y+1/x=5/4①yz/y+z=20/9,则y+z/yz=9/20,则1/z+1/y=9/20②xz/z+x=5/6,则z+x/xz=6/5,则1

xyz=1对x求导得yz+x(dy/dx)z+xy(dz/dx)=0(1)z=x²+y²对x求导得dz/dx=2x+2y(dy/dx)(2)(2)代入（1）得yz+xz(dy/dx

记√x=a,√y=b,√z=c,代入原方程得：a^2bc+b^2ac+a^2b^2=39-->ab(ab+ac+bc)=39b^2ac+c^2ab+b^2c^2=52-->bc(ab+ac+bc)=5

先化简了就很容易解的啊,dx/xy²=dy/x²y即x*dx=y*dy积分得到x²=y²+C2而dx/xy²=dz/zy²即dx/x=dz/

我来帮你回答这个问题：首先Dsolve求解常微分方程组时,各个微分的自变量是相同的；比如[x,y]=dsolve('Dx=y+x,Dy=2*x')中你的x,y都是默认为t的函数显然x,y函数的微分自变

不知道解得对不对程序：dsolve('Dx=x+y','Dy=x-y','t')解得：x=C1*exp(2^(1/2)*t)+C2*exp(-2^(1/2)*t)y=C1*2^(1/2)*exp(2^

dx/dt=y+z,dy/dt=x+z,dz/dt=x+y.这里x,y,z是对称的,d(x+y+z)/dt=2*(x+y+z),x+y+z=C*(e^(2t))故x=y=z=C*(e^(2t)).再问

xy\X+Y=12\71/y+1/x=7/12(1)YZ\Y+Z=6\51/z+1/y=5/6(2)XZ\X+Z=4\31/z+1/x=3/4(3)由(1)-(2)得1/x-1/z=-1/4(4)由(

分别取倒数,得1/x+1/y=27,1/y+1/z=33,1/z+1/x=30相加,得1/x+1/y+1/z=90再减上述每一个方程解得1/z=63,1/x=57,1/y=60所以x=1/57,y=1

xy/x+y=4,取倒数得：1/Y+1/X=1/4.[1]yz/y+z=6,取倒数得：1/Y+1/Z=1/6,.[2]zx/z+x=3,取倒数得：1/X+1/Z=1/3,.[3][1]-[2]：1/X

x=1,y=2,z=3

x[t]->E^(2t)C[1]-E^(2t)(-1+E^t)C[2]+E^(2t)(-1+E^t)C[3]y[t]->E^t(-1+E^t)C[1]+E^(2t)C[2]-E^t(-1+E^t)C[

令u=x/y,则dx/dy=u+ydu/dy原式化为u+ydu/dy=-u/y+2u+1(即变量y因变量u的一次线性非齐次方程)整理得du/dy-(1/y^2-1/y)u=1/y先求齐次方程du/dy

是∫(x^2-2yz)dx+∫(y^2-2xz)dy+∫(z^2-2xy)dz=x³/3+y³/3+z³/3-2xyz+C=(x³+y³+z³

直接凑微分即可,yz(2x+y+z)dx=d(yzx^2+xzy^2+xyz^2)（这里y,z看成常数）,同理xz(x+2y+z)dy=d(yzx^2+xzy^2+xyz^2),xy(x+y+2z)d

xy+yz+xz=4x+4y+6y+6z+3x+3zxy+yz+xz=7x+10y+9z

对两个式子各自求对x的导数,构成方程组,解dz/dx.对两个式子各自求对y的导数,构成方程组,解dz/dy.dx/dz=(dz/dx)^(-1),dy/dz=(dz/dy)^(-1)

这种题,如果题目没错的话,真要很高的水平才能解

(x+2y-z）^2+(z-x)^2=0所以x+2y-z=0,z-x=0x=z所以2y=0,y=0代入xz^2+yz-5√(xz^2+yz+9)+3=0x^3-5√(x^3+9)+3=0(x^3+9)

symsxyz[x,y,z]=desolve('Dx+y+z=0','Dy-x-a*y=0','Dz-b-z*(x-c)=0')