解方程组 4x-2y z=9 x y z=6 9x 3y z=24

xy/x+y=-2,取倒数得1/x+1/y=-1/2①yz/y+z=3/4取倒数得1/y+1/z=4/3②zx/z+x=-3/4取倒数得1/x+1/z=-4/3③①+②+③得2（1/x+1/y+1/z

xy/x+y=4/5,则x+y/xy=5/4,则1/y+1/x=5/4①yz/y+z=20/9,则y+z/yz=9/20,则1/z+1/y=9/20②xz/z+x=5/6,则z+x/xz=6/5,则1

3组

（一）x(x+y+z)=4-yz.===>x²+(y+z)x+yz=4.===>(x+y)(x+z)=4①.同理,将后面两个方程变形可得(x+y)(y+z)=9,②(x+z)(y+z)=25

xy+xz=8-x²yx+yz=12-y²zy+zx=-4-z²x(x+y+z)=8y(x+y+z)=12z(x+y+z)=-4(x+y+z)²=8+12-4=

第一组0,0,0第二组1,-1,0第三组z≠0.xy+1=0解不是整数,不好写出来

xy/(x+y)=51/x+1/y=1/5yz/(y+z)=7/21/y+1/z=2/7zx/(z+x)=41/x+1/z=1/4(xy+yz+zx)分之xyz=1/(1/x+1/y+1/z)=280

已知x^3+y^3-z^3=96,xyz=4,x^2+y^2+z^2-xy+xz+yz=12,则x+y-z等于[x+y-z]^2=x^2+y^2+z^2-2xy-2xz-2yzx^3+y^3=（x+y

=(x+y+z)^2+yz(y+z+x)=(x+y+z)(x+y+z+yz)

证明：(x-(yz/x))/(1-yz)=(y-(xz/y))/(1-xz),十字相乘得：(x-(yz/x))×(1-xz)=（y-(xz/y))×(1-yz),化简：x-(yz/x)-x²

证 （1）记t=xy+yz+xz3，∵x，y，z>0．由平均不等式xyz=(3xy•yz•xz)32≤(xy+yz+zx3)32于是4=9xyz+xy+yz+xz≤9t3+3t2，∴（

设a=1/x,b=1/y,c=1/z,在y+2z+λyz=0两边同除以yz得2b+c+λ=0,------------⑤同理可得2a+c+λ=0,-------------⑥2a+2b+λ=0,---

分子与分母反转,分式仍相等.所以1/y+1/x+1=(1/2)(1/z+1/y+1)=(1/3)(1/x+1/z+1)=(1/4)(1/z+1/x+1/y)令四个代数值分别＝A,则1/x+1/y=A-

z(2x+2y+xy)=-2z,所以所求的式子=-2z+2xy+4(x+y+z)+8=（2xy+4x+4y）+2z+8=2z+4,同理把第二个等式两边同时乘以x：x（2y+2z+yz）=-x,代入所求

平方和绝对值都大于等于0,相加等于0,若有一个大于0,则另一个小于0,不成立.所以两个式子都等于0所以x-3y+z=0(1)5x-4y+z=0(2)(1)-(1)4x-y=0y=4x(2)-(1)*5

可知：1/x+1/y=-2……①1/y+1/z=4/3……②1/z+1/x=-4/3……③①+②+③得：1/x+1/y+1/z=-1……④④-①得：1/z=1④-②得：1/x=-7/3④-③得：1/y

是指所构造的方程存在实数解时,其判别式△不小于0.再问：：t^2-(y+z)t+yz=0这个是什么意思再答：题目抄错了，应当是证明x²≥3.利用韦达定理啊!依条件式知：yz＝x²,

(x+2y-z）^2+(z-x)^2=0所以x+2y-z=0,z-x=0x=z所以2y=0,y=0代入xz^2+yz-5√(xz^2+yz+9)+3=0x^3-5√(x^3+9)+3=0(x^3+9)

设单位为a,则X=4a,Y=7a,Z=8a所以4a+7a+2*8a=54a=2则X=8,Y=14,Z=16则XYZ=8*14*16=1792

解题思路：本题的关键是将三个方程两边取倒数，化简后分别将方程等号左边和右边相加，得到1/x+1/y+1/z的值，最后将要求的分式化简，把1/x+1/y+1/z的值带入即可。解题过程：