角AOB边上有两点X,Y,,P为圆上一点,求PX PY XY的最小值

解析：设直线L的斜率为k,k＜0,则方程为y-2=k(x-3),令x=0,y=2-3k,y=0,x=3-2/k,S△AOB=1/2*(2-3k)*(3-2/k)=6-9k/2-2/k,∵k＜0,∴-k

k不存在是三角形也不存在,所以设y+2=k（x+1）令y=0,则x=2/k-1,OA长度为1-2/k令x=0,y=k-2,OB长度为2-k三角形面积S=0.5*（1-2/k）*（2-k）,再用基本不等

由y＝2x−4y2＝4x得：4x2-20x+16=0，即x2-5x+4=0，所以A（4，4）、B（1，-2）．故|AB|＝35．…（4分）设点P（t2，2t）（-1＜t＜2），则P到直线l的距离为：d

AB是定值所以要P到AB最远所以做AB平行线和抛物线相切即可x+2y-4=0斜率-1/2小于0所以显然切点在x轴下方y=-2√xy'=-2*1/(2√x)斜率-1/2则y'=-1/2x=4y=-4所以

设直线的斜率为k,则方程为y=kx+1,代入圆的方程得：X^2+（kx+1）^2=25（k^2+1）X^2+2kx-24=0,设A、B坐标分别为（x1,y1）,（x2,y2）,则有：x1+x2=-2k

设直线为y-2=kx与椭圆方程X^2/2+Y^2=1联立,得到X^2/2+(kx+2)^2=1(k^2+1/2)x^2+4kx+3=0根的判别式=16k^2-12(k^2+1/2)=4k^2-6>0k

设该直线为y=ax+1,即ax-y+1=0;直线和圆的两交点为(x1,y1),(x2,y2)由点到直线的公式,(0,0)到ax-y+1=0的距离为1/sqrt(1+a^2)由直线与圆相交的弦长公式：弦

我认为：设直线方程为X/a+Y/b=1(a＞0,b＞0)则A(a,0)B(b,0)三角形面积S=ab/2=4①将P(2,1)代入直线方程,得2/a+1/b=1②联立①②得,a=4,b=2所以L的方程为

根据题意,先整理一下解析式..椭圆:x^2/4+y^2/3=1...(1)直线:y=kx+sqrt(3)k...(2)设A(x1,y1)B(x2,y2)不妨设A在x轴上方,B在下方,则y10S(AOB

没斜率的时候面积是3/2这个会算吧,有斜率的时候设直线方程为y=k(x-根号3）S=弦长*原点到该直线的距离*1/2  =如图（详细的就不给了,死公式套之即得）厄,好像我题目看错了

如图

设点P（t2，2t），则P到直线l的距离为：d=|t2+4t−4|5=|(t+2)2−8|5所以t=-2，即P（4，-4）时，P到直线l的距离最大，所以△PAB面积最大故答案为：（4，-4）．

曲线x²+y²+2x-6y+1=0上有两点P,Q满足关于直线x+my+4=0对称,而x²+y²+2x-6y+1=(x+1)²+(y-3)²-

不知道楼主是哪个年级的,在大一高数中有关于求二元函数最小值的方法,设F（a,b）=a+b+√(a²+b²)+m*（2/a+1/b-1）,其中a、b分别为x、y轴的截距,即2/a+1

百度搜索：已知P（2,1）过点P作直线l与x轴y轴正半轴分别交于AB两点,则使三角形AOB（O为原点)周长最小的直线方程是

这是一道尺规作图题.作法：1.连接OC、OD,作角COD的角平分线OE2.作角AOB的角平分线OF3.OE于OF交于点P点P就是要找的点.原因：角平分线上的点到角的两边距离相等

见图

∵一次函数y=1/2x-2的图像分别交x轴,y轴于A、B两点,∴A﹙4,0﹚,B﹙0,﹣2﹚,即OA＝4,OB＝2；反比例函数y=k/x（k＞0）∴图象位于第一、三象限.∵P在AB上,又PC为⊿AOB

设过点P的直线l方程为y-2=k(x-1)即y=kx-k+2①x+y=0②x-y=0③联立方程①②③得,xA=(k-2)/(k+1)yA=(2-k)/(k+1)xB=(k-2)/(k-1)yB=(k-

设CE⊥PD于点E易得△CDE∽△DAP∴y/4=4/xxy=16y=16/x