作业帮观察下列等式6分之一=2分之一
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 15:47:05
1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90+1/110=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+(1/5-1/6)+(1/
2分之一+6分之一+加12分之一+加20分之一+加30分之一+加42分之一+56分之一+72分之一+90分之一=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/
2分之一+6分之一+12分之一+20分之一+30分之一+42分之一+56分之一+72分之一+90分之一=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/
十分之一再问：过程再答：找规律再答：电话号码我打电话告诉你再问：可以列出来吗？再问：麻烦了再答：二分之一减去六分之一等于三分之一再答：六等于3×2再答：三分之一减去十二分之一等于四分之一再答：十二等于
2分之一+6分之一+12分之一+20分之一+30分之一+42分之一+56分之一=1/2+（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+（1/4-1/5）+（1/5-1/6）+（1/6-1/7）+（1/7-1
◆两题的正确答案如下:(1)1/2÷[1/3÷(1/4-1/6)]=1/8;(2)1/2-1/3+1/4+1/6=7/12.
=1-1/2-(1/2-1/3)-(1/3-1/4)-(1/4-1/5)-(1/5-1/6)=1-1+1/3-1/3+1/4-1/4+1/5-1/5+1/6=1/6
根号下4n+（n+1）分之一=（2n+1）根号下(n+1)分之一
n分之1-n+1分之11分之1-100分之1=100分之99
（1）1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+...+1/[n(n+1)]=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/n-1/(n+1)=1-1/(n+1)=n/(n+1)（2）
原式=（1/（2×3））+(1/(3×4)+(1/(4×5))+.+(1/(9×10))+(1/100)=(1/2)-(1/3)+(1/3)-(1/4)+(1/4)-(1/5)+.+(1/9)-(1/
1/41/41/4＝1/2
2*4分之一+4*6分之一+6*8分之一+...48*50分之一=1/2[(1/2-1/4)+(1/4-1/6)+(1/6-1/8)+...+(1/48-1/50)]=1/2[1/2-1/50]=12
填空1/1006设那个空为X,等式两边同时乘以2011x2012,得出X=4022/2011x2012,（4022=2011x2）,所以X=1/1006同理,1/n+1/(n+1)-x=n*(n+1)
1/2-1/3-（1/4-1/6）=1/8
两边都-1得到x/2=5得到x=10
此题采用裂项相消法1/(2+4)可化为1/2(1/2-1/4)所以题目=1/2[(1/2-1/4)+(1/4-1/6)+(1/6-1/8)+.+1/n-1/(n+1)]=1/2[1/2-1/(n+1)
∵1×2=13×（1×2×3-0×1×2）2×3=13×（2×3×4-1×2×3），3×4=13×（3×4×5-2×3×4），…，∴n（n+1）=13[n（n+1）（n+2）-（n-1）n（n+1）]
3次根号6+10分之1+14分之1=3次根号35分之6