作业帮要使函数y Asinωx至少出现50个
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/16 12:02:26
y=sinwx(w>0)在区间[0,1]上至少出现50次最大值0=
T+T/4≤1,T≤4/5,即2π/|ω|≤4/5,|ω|≥5π/2所以ω的最小值为5Pai/2再问：这个T+T/4≤1请问是怎么来的？再答：从0到第一个最大值之间是T／4，从第一个最大值到第二个最大
x∈[0,1]wx∈[0,w]依题意,在[0,+∞)上y=sinx的第50次最大值出现在x=49·2π+π/2=98.5π处所以,98.5π∈[0,w]所以,w≥98.5π于是,w的最小值为98.5π
y=sinwx(w>0)的周期为2π/w,当x=(4k-3)π/(2w)(k为整数)时,y出现最大值；根据提意：为了使函数在区间[0,1]上至少出现50次最大值,则必须：0≤(4k-3)π/(2w)≤
T=2∏/W由图像可以得到：（由于图像无法显示抱歉）49T+1/4T≤1代入解得：W≥197/2∏所以W最小值为197/2∏
为您提供精确解答设y=sinwx的最小正周期为T.则49T+T/4=197T/4
∵使y=sinωx（ω＞0）在区间[0，1]上至少出现50次最小值，∴（49+34）T=（49+34）•2πω≤1，求得ω≥1992，故ω的最小值是99.5，故选：C．
出现50个最小值则在[0,1]出现（3/2）*50=75个周期2派/ω=1/75ω=150派ω的最小值为150派
称轴X>=1
周期T=2π/w,则[a,a+1]内至少要完成一个周期,即T=2π/w=1,w=2π
他这样说不好理解,你可以从周期的定义入手.sinwx的周期是2pai/w,区间[a,a+1]上想象为一个长度为1的区间上,那如果要保证至少出现50次最大值,那周期应该怎么样呢?我们先在区间里面放了49
由题当x=π/6时,f(x)=±3即(k/5)*(π/6)+π/3=2mπ±π/2即k=60m+5或k=60m-25(m∈z)又由最大值与最小值之间距离最少为T/2
设y=sinwx的最小正周期为T.则49T+T/4=197T/4再问：为什么会有T/4？再答：49个周期里有49个最大值。如果有50个最大值，不必再多加一个周期，只加1/4个周期就行。再问：如果这样的
y=sinwx(w>0)在区间[0,1]上至少出现50次最大值0=
2kπ+π/2=w1令K=49则w=98π+π/2再问：答案为197∏/2……求过程再答：98π+π/2=197π/2再问：orz……好吧，我错了……不过为何k取49，w在这里是什么意思为什么写成2k
∵使y=sinωx（ω＞0）在区间[0，1]上至少出现50次最大值∴4914×T≤1，即1974×2πω≤1，∴ω≥197π2．故选B．
要使y=sinωx（ω＞0）在区间[0，1]至少出现2次最大值只需要最小正周期54•2πω≤1，故ω≥52π
解析：每个完整的周期出现一次最小值,且出现在3/4个周期的位置使函数y=sinωx(ω>0)在区间[0,1]是至少出现100次最小值,则在区间[0,1]至少有99又3/4个周期则每个周期长度为4/39