行列式 第一行x 1 2 -1 第二行 2 x 1 1 第三行 -1 1 x 1

D=1xyz0x^2+1xyxz0xyy^2+1yz0xzyzz^2+1r2-xr1,r3-yr1,r4-zr11xyz-x100-y010-z001c1+xc2+yc3+zc41+x^2+y^2+z

用行列式的主对角线减去从对角线=2*（-1）-3*3=-2-9=-11

c1c3(-1)*1-522-17-342-9571-642r2+r1,r3-2r1,r4-r11-52202-1601130-120r2-2r3,r4+r31-52200-3001130033r4+

123412341234123423410-1-2-70-1-2-70-1-2-734120-2-8-1000-4400-4441230-7-10-130043600040最后行列式的值为D=1×(-

1326274350053874c4+1000c1+100c2+10c31321326274274350050053873874由已知,第4列的数都是13的倍数,故第4列提出13后仍是整数所以行列式能

有二阶行列式,其第一行元素是(1,3),第二行元素是(1,4),该行列式的值是1*4-3*1=1.

证明：(a^2)(a+b)+ab*2b+(b^2)2a-(b^2)(a+b)-(a^2)2b-2aab=(a-b)^3=0所以a=

21/3435-1/21-231/425-4105c2*12[消去分数,注意行列式最后值要乘1/12]24435-61-23325-41205依次做r1-2r3,r3-2r1-4-20-75-61-2

c2*12[消去分数,注意行列式最后值要乘1/12]244-35-61-2332-5-41205r1-2r3,r3-2r2-4-2075-61-2-7150-1-41205按第3列展开,D=(-1)*

c1-2c4,c3+4c4000116515-138-10371r3-5r2000116510-43-17-10371r3+r4000116510-40-1000371按第1行展开,再按第1列展开得D

1111437-516949156427343-125=1111437-54^23^27^2(-5)^2-104^33^37^3(-5)^3按第4列将行列式分拆=11111110437-543704^

第一题将第1行加到第3行第二题直接计算就行了再答：

解:r4-r1-r2-第1行乘-1加到第4行,第2行乘-1加到第4行21413-12112320000所以行列式=0.

1+r2+r3+r4=r1D4=|10101010|234134124123=10|1111|234134124123=10|1111|012-1【r2=r2-r1*2】01-2-1【r3=r3-r1

214-10-3-23-3-23-3133-12-10-7-75-7-75-705=-(-56+50)-(-15+21)=6-6=0123-2123-2-10-98-1018506-20-10-98此

你是要过程吧.r1+4r2,r3-2r2,r4+3r2-1001913-3142130-3-1-501012按第2列展开D=(-1)^(2+2)*-10191313-3-1-51012c1+13c3,

第1步:把2,3,4列加到第1列,提出第1列公因子10,化为1234134114121123第2步:第1行乘-1加到其余各行,得1234011-302-2-20-1-1-1第3步:r3-2r1,r4+

好象不太对.因为对称,这个行列式展开也一定是五次的多项式,不可能这样的十一次多项式的.再算一下,看是不是（(a-b)(b-c)(c-a)(ab+bc+ca)

5-λ2226-λ0204-λ=(4-λ)(5-λ)(6-λ)-4(6-λ)-4(4-λ)--直接对角线法则得=(4-λ)(5-λ)(6-λ)-4(10-2λ)--后两项合并得因子(5-λ)=(4-λ

二行-（一行*2）=0/7/-5/-11以a11为基数,变成3行3列【7/-5/-11】【2/-1/2】【7/-7/12】（二行*5）-（一行）=3/0/21（二行*7）-（三行）=7/0/2以a22