四阶行列式,第一行1,2,3,4,第二行,2,3,4,1,第三行,3,4,1,2,第四行4,1,2,3,求值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 12:54:00

1+r2+r3+r4=r1
D4=|10 10 10 10|
2 3 4 1
3 4 1 2
4 1 2 3
=10|1 1 1 1|
2 3 4 1
3 4 1 2
4 1 2 3
=10|1 1 1 1|
0 1 2 -1 【r2=r2-r1*2】
0 1 -2 -1 【r3=r3-r1*3】
0 -3 -2 -1 【r4=r4-r1*4】
=10|1 1 1 1|
0 1 2 -1
0 0 -4 0 【r3=r3-r2】
0 0 4 -4 【r4=r4+r1*3】
=10|1 1 1 1|
0 1 2 -1
0 0 -4 0
0 0 0 -4 【r4=r4+r3】
=10*1*1*（-4）*（-4）
=160
再问：为什么r1+r2+r3+r4=r1？
再答：这是一个行变换的提示。（不然，你不知道下面的行列式如何得到。）根据行列式的基本性质，这样变换是合理的。 ——行列式某一行（或某一列）各元素加上另一行各对应元素乘以一个常数，行列式的值不变。自然，第一行可以加上第二行再加第三行再加第四行。

四阶行列式,第一行1,2,3,4,第二行,2,3,4,1,第三行,3,4,1,2,第四行4,1,2,3,求值 4阶行列式第一行 2 1/3 4 -3 第二行 5 -1/2 1 -2 第三行 3 1/4 2 -5 第四行 -4 1 阶行列式怎么算.第一行2,1,4,1,第二行3,-1,2,1,第三行1,2,3,2,第四行5,0,6,2 行列式第一行1,2,3,4第二行2,3,4,1第三行3,4,1,2,第四行4,1,2,3 能求的这个行列式?第一行：2 1/3 4 -3 第二行:5 -1/2 1 -2 第三行:3 1/4 2 -5 第四行:- 这个行列式怎么解第一行:2 -4 3 5第二行:-3 1 4 2第三行:7 2 5 3第四行:4 -3 -2 6... 计算行列式第一行 2 1 4 (-1) 第二行 3 (-1) 2 (-1) 第三行 1 2 3 (-2) 第四行 5 帮忙算下四阶行列式第一行,2,0,-4,1；第二行3,6,1,1；第三行3,-13,12,-1；第四行2,3,3,1. 计算四阶行列式的值第一行：1 2 1 2 第二行：5 2 4 3 第三行：0 0 1 2 第四行：0 0 4 1 (P 先先将下列行列式化为上三角形行列式,并求其值:第一行1 2 3 4第二行2 3 4 1第三行 3 4 1 2 第四行4 把下列行列式化为上三角行列式然后计算其值第一行2 -5 1 2第二行-3 7 -1 4第三行5 -9 2 7第四行4 - 第一行 1 第二行 2 3 第三行 6 5 4 第四行 7 8 9 10 问：第二十一行从左到右第三个数是多少?