若行列式的某一行的元素都是两数之和

因为行列式D按行展开公式是某一行与另一行对应元素相乘,那么行列式某一行元素与另一行对应元素的代数余子式乘积就相当于D中有两行的元素是一样的,所以根据行列式的性质它就等于0了.再问：我好混乱啊~~~求求

是行列式每个展开式中都有所有元素都是0的一行或者一列中的元素,所以……如看不明白,也可用行列式的展开式运算一下=0*代数余子式=0知道了没?

【分析】书上的证明是没错的.书上是用了行列式的以下两个性质①存在完全相同的两行（列）的行列式值为零；②行列式中某元素aij的余子式的值,与该元素aij的数值无关.（这点是理解此题的关键）设原行列式An

如a11a12a13a12a22a23a13a23a33下证a11A21+a12A22+a13A23=0先弄清楚代数余子式与该行的元素值无关然后弄清a11A21+a12A22+a13A23表示一个行列

例如3阶单位阵100010001第一行的元素分别为1,0,0第二行的代数余子式为1)0001该子式行列式为02)1001该子式行列式为13)1000该子式行列式为0所以对应乘积为1*0+0*1+0*0

性质3是指（比如）,第一行都拆开为两数和,其余行不变的行列式之和.按顺序,先拆第一行,得两个行列式之和；再拆第二行,得四个行列式之和；再拆第三行,得八个行列式之和.x-a110-a120-a13x00

例：|a11...a1n||ai1...ain|D=|...|=aj1Aj1+...+ajnAjn|aji...ajn||an1...ann|若换成另一行元素相乘得ai1Aj1+...ainAjn=|

午后你晕了!不是的,对应元素不必相等再问：说上的证明我也看了，就是令两行元素一样求详解再答：那是构造一个辅助行列式D1一方面,行列式两行相等故D1=0另一方面,按另一行展开得D1=某一行的元素与另一行

这个需要从定义出发证明,但行列式的定义方式不同,一般这样定义:D=∑(-1)^t(j1j2...jn)a1j1a2j2...aiji...anjn若行列式某一行元素都是两个元素之和,比如:aij=bj

楼主是对的.互换行列式的任意两行（列）,行列式变号.这个是行列式的性质.两行（列）不一定是相邻的,可以相邻也可以不相邻.第1列和第n列互换,直接为-1.(-1)^（n-1）应该是指换了n次任意的行或列

D=0.设行列式D的第i行的代数余子式全为0即Ai1=Ai2=...=Ain=0把行列式按第i行展开得:D=ai1Ai1+ai1Ai2+...+ainAin=0+0+...+0=0.

A是n阶的矩阵|A|=(x+(n-1)a)(x-a)^(n-1)原因如下1.第一行=第一行+第二行+第三行+.+第n行第一行变为x+(n-1)a,x+(n-1)a,...,x+(n-1)a然后若x+(

对的行列式的某一行乘-1,行列式变符号行列式的某一列又乘-1,行列式又变符号变回去了

你说的这个性质是对的：把三阶行列式的某一行的所有元素同乘以某个数k,等于用数k乘以原行列式.我们知道行列式其实是一个值,而且是唯一的,所以这个值取什么由这个行列式唯一确定.三阶行列式中某一行所有元素同

这个是行列式的基本性质,利用行列式的定义按找这一行展开就可以证明.你说的也是对的,只不过一般来讲拆成两个行列式并不是化简,而是化繁.只有具有特殊结构的情况才用这一性质来进行分拆,否则一般用于合并两个行

不矛盾|2α2β2γ|=2|αβγ|这不对,每列提出一个公因子,应该是提出2*2*2=8加法性质的分拆,是对某一列分拆,而不是|A+B|=|A|+|B|再问：就像|λΑ|=λ^n|A|为什么|2α2β

举个例子,好比三阶行列式a11a12a13a21a22a23a31a32a33假如任取一行（或者列）比如取a11,a12,a13第一行假如a11=b11+c11,a12=b12+c12,a13=b13

求偏导数时,对谁求,则把别的当做常数即可.

因为某一行（列）中所有元素都乘以同一数K,等于用K乘此行列式.λA表示这个行列式的所有行都乘以λ,总共有n行,所以等于λ×λ×.×λ×|A|总共有n个λ.所以|λA|=（λ^n）×|A|