若直线l过抛物线y² =4x与抛物线相交于A.B两点,且AB中点的横坐标为2

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y²=4x中,p=2,准线为x=-p/2=-1,焦点F(1,0),因为倾斜角为π/3,则斜率为√3,所以直线l的方程为y=√3(x-1)代入y²=4x,得3(x-1)²=

设A(x1,x1^2/4)、B(x2,x2^2/4),直线方程为y=kx+2代入x^2=4y得：x^2-4kx-8=0x1+x2=4k(x1^2/4)/x1+(x2^2/4)/x2=x1/4-x2/4

如果所谓的F是该抛物线的焦点,那,应该是正负二分之根号二

1.设A、B、G坐标为（x1,y1）(x2,y2)（x3,y3）L为y=kx-k(k≠0)3x3=x1+x23y3=y1+y2将直线方程代入抛物线方程得：ky^2-4y-4k=04(x1+x2)=y1

连结CA,CECB,CD,AE²=AC²-EC²=AC²-1,同样,BD²=BC²-1,这样所求式子简化为（AC²+BC²

（1）抛物线C：y2=4x的焦点为（1,0）由已知l：y=x-1,设A（x1,y1）,B（x2,y2）,联立,消y得x2-6x+1=0,所以x1+x2=6,x1x2=1=（2）联立,消x得ky2-4y

设C(x1,y1)D(x2,y2)由题目可知：p=4那么焦点F（2,0）因为直线的倾斜角为45,所以斜率为1所以直线方程为：y=x-2带入抛物线方程中有：(x-2)^2=8x即是：x^2-12x+4=

过M（-1,0）的直线L：y=ax+a与X²=4Y相交,得交点方程：X²=4ax+4a,即：X²=4ax+4a,X²-4ax-4a=0,要有两个交点：16a^2

你提供的图,开口方向错了,应开口向上!点F（0,1）,设直线L：y=kx+1,代入x^2=4y,(消去x)得y^2-(4k^2+2)y+1=0,因为点F在抛物线内部,所以肯定有二解,设A(x1,y1)

假设存在这样的直线,则FA·FB＝MN^2如果斜率不存在,检验一下是否可以,以下讨论斜率存在的情况：注意运用抛物线上一点的性质：设A、B的横坐标分别是x1,x2,则联立直线方程与抛物线方程消元后,可以

由y²=4x得p=2,所以F（1,0）又因为直线l法向量n=（1,-1）,所以方向向量a=（-1,1）所以,斜率k=1,由点斜式方程有y-0=1(x-1),即直线l的方程x-y-1=0

（1）∵直线l与抛物线x^2＝4y相交于两点,∴直线l存在斜率,令其斜率为k.由抛物线方程x^2＝4y,得其焦点F的坐标为（1,0）,∴直线l的方程是y＝kx＋1.∵A、B都在直线y＝kx＋1上,∴可

1用k表示直线I,2联立抛物线C和直线I,3该方程有两个根,求出k的范围.第二问,1设Q点坐标,2用k表示P1和P2坐标,3把点QP1P2坐标带入上式,求出Q点轨迹.我用手机上网不好打字,以上步骤基本

设准线l与x轴的交点为D(1)、如果抛物线的准线x=-p/2在点M的左侧,也就是说：当x=-p/2＜1即：p＞-2时：|MD|=1+p/2∵k=√3∴直线AB与x轴的夹角θ为π/3∴|AD|=|MD|

显然x=0满足,当L不平行y轴时,设L方程为y=kx+1(kx+1)²=4x只有1个解k²x²+(2k-4)x+1=0当k=0时,-4x+1=0,x=1/4,L方程为y=

(1)、∵抛物线方程为：y²=4x∴焦点坐标为(1,0)又∵直线l的斜率为1,且过抛物线的焦点∴直线方程为：y-0=x-1即x-y-1=0(2)、直线l与抛物线交于A、B两点∴将直线方程和抛

设y=kx与抛物线交点(0,0),(4+k,4k+k^2)k>0S=∫(0,(4+k))[kx-x^2+4x]dx=(4+k)^3/6=36k=2k

再答：再问：学霸啊！！

2p=8p/2=2则F(2,0)设直线是a(y-0)=x-2x=ay-2y²=8x所以y²=8ay-16y²-8ay+16=0y1+y2=8a中点纵坐标是(y1+y2)/