若直线l:kx m与椭圆x² 4 y² 3=1

将y=x+m代入（x^2）/4+y^2=1中整理得5x^2+8mx+4m^2+4m^2-4=0设坐标P(x1,y1)Q(x2,y2)有两个不等实根所以判别式64m^2-4*5*(4m^2-4)>0``

a²=4,b²=2；c²=a²-b²=2；∴F1（-√2,0）如果直线l不存在斜率,那么l方程为：x=-√2,A,B坐标分别为:(-√2,1),（-√

（1）,直线L交椭圆两点为（0,1）,（8/5,-3/5）要求四边形面积ABCD最大,可将L（m=1时）左右平移,当L与椭圆有一个交点,并且直线y=kx也过这个点时,四边形面积最大~~~~不难算出~（

设直线l与椭圆的交点坐标为M（x1，y1），N（x2，y2），由y＝kx+1x22+y2＝1消去y得（1+2k2）x2+4kx=0，所以x1+x2＝−4k1+2k2，x1x2＝0，由|MN|=423，

椭圆C:x^2/4+y^2/b=1,需b>0且b≠4,交y轴正半轴于(0,√b)因为直线l:y=mx+1恒过(0,1)点若对任意的m∈R,直线l与椭圆C恒有公共点则需点(0,1)恒在椭圆内部那么√b≥

答：请参考：(1)x^2+y^2/4=1l:有斜率时y=kx+1l与X轴交点p(-1/k,0),设A（x1,y1)若p为AM中点则：x1=-2/k,y1+1=0,y1=-1将A（-2/k,-1)代入x

设A(x1,yi),B(x2,y2).依题意,L的斜率是存在的,设为k,则L的方程为:y=kx+1与椭圆的方程联立,得(3+4k^2)x^2+8kx-8=0(*)易知x1,x2是方程(*)的根,于是x

两个方程组成方程组就可以求出两组解.两组解就是椭圆和直线的交点.这样两点连成的直线就是弦长了.这样就可以求出m.从而求得直线方程,一元二次方程,有一个两根之和等于.,两根之积等于.、然后利用两点距离公

k=1则设直线方程为：y=x+bx^2/4+y^2/2=1把y=x+b代入x^2/4+y^2/2=1得：x^2+2(x+b)^2=43x^2+4bx+2b^2-4=0xA+xB=-4b/3yA+yB=

设A(x1,y1)B(x2,y2)AB中点的为(x,y)2x=x1+x2;2y=y1+y2x1^2/4+y1^2=1x2^2/4+y2^2=1(做差）k=(y1-y2)/(x1-x2)=-(x1+x2

1.x2/4+y2=1x^2+4y^2=4x/2+y=mx=2m-2y代入8y^2-8my+4m^2-4=0判别式=64m^2-32(4m^2-4)=02m^2-4m^2+4=0m=√2或m=-√2(

联立代换,韦达定理表示线段长度,详见各类资料

已知直线L交椭圆x^/20+y^/16=1于M,N两点,B(0,4)是椭圆的一个顶点 若三角形BMN的重心恰与椭圆的右焦点重合,求直线L的方程如图：x^/20+y^/16=1--->右

设直线和椭圆交于P、Q两点,P（x1,y1),Q(x2,y2),PQ中点M（x0,y0),x0=(x1+x2)/2,y0=(y1+y2)/2,b=1/2,a=1,焦点在Y轴,c=√3/2,4x1^2+

点差法的具体步骤：S1设弦的两端点坐标S2两式相减,S3中点代换和的式子,S4两边同除以(x1-x2)获取斜率公式S5点斜式求出方程：设A(x1,y1),B(x2,y2)x1²/4+y1&#

a^2=4,b^2=1,所以c^2=a^2-b^2=3,椭圆右焦点为（√3,0）,设直线L的方程为y=k(x-√3),代入椭圆方程得x^2/4+k^2(x-√3)^2=1,化简得(4k^2+1)x^2

把y=mx+1代入x^2/4+y^2/b=1化简得(4m^2+b)x^2+8mx+4-4b=0由直线l与椭圆C恒有公共点则△=64m^2-4(4m^2)(4-4b)≥0化简得b(b+4m^2-1)≥0

焦点F1、F2坐标很容易得到（1,0）（-1,0）无论经过哪个焦点,面积都相同设经过F1（1,0）,则L的方程为y=x-1设交点坐标为（x1,y1）（x2,y2）代入椭圆方程中（y+1）²/

∵a²=4,b²=2,∴c²=a²-b²=2,则F2(√2,0),设直线L的方程为y=k(x-√2),代入椭圆方程得x²+2k²(

先求出交点是（-1,0)和（0,-2）设P为(x1,y1)则P到直线AB的距离D=|2x1+y1+2|/√5AB的距离a=√5面积S=1/2a*D=|2x1+y1+2|/2=0.5,及|2x1+y1+