若有理系数多项式在有理数域上不可约,则该多项式有有理根,反之亦然.

见图.再问：a是整数哎。。。，而且为什么x=p和x=q是f(x)的根呢，±1，±pq不可以么？求教。。。再答：前面的解答不完整。下面更改。再问：如果f(x)没有有理根呢？f(x)在有理数域上可约，不一

请问你现在解决这个问题了吗?!

f(x)=x^3-6x^2+15x-14=x³-2x²-4x²+8x+7x-14=x²(x-2)-4x(x-2)+7(x-2)=(x-2)(x²-4x

多项式的有理根是指：使多项式的值为0的字母的值是有理数再问：多项式的根是多项式的因式吗再答：多项式的根不是多项式的因式。如：多项式x^2-4x+3的因式是：x-1和x-3，但其有理根是1和3

是这个吗：若整系数方程a0x^n+a1*x^n-1+a2*x^n-2+.+...an=0有有理根p/q,则p│an,q│a0

解题思路：先把除法变成乘法，再根据同号为正异号为负解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/

“有理数”这一名称不免叫人费解,有理数并不比无理数更“有道理”.事实上,这似乎是一个翻译上的失误.有理数一词是从西方传来,在英语中是rationalnumber,而rational通常的意义是“理性的

因为x^3-6x^2+15x-14=0,所以x^3-6x^2+8x+7x-14=0,所以(x^3-6x^2+8x)+(7x-14)=0,所以x(x-2)(x-4)+7(x-2)=0,所以(x-2)(x

你查第一次数学危机就能查到了.再问：可以帮复制过来么？谢谢加5再答：从某种意义上来讲，现代意义下的数学来源于古希腊的毕达哥拉斯学派。他们重视自然及社会中不变因素的研究，把几何、算术、天文学、音乐称为“

应该是2x^2+xy-y^2-kx+8y-15=(x＋y)(2x－y)-kx+8y-15(第一次十字相乘)=（x＋y－3）（2x－y＋5）(第二次十字相乘)﹣15可以分解成（1,﹣15）（﹣1,15）

设f(x)=a(n)x^n+a(n-1)x^(n-1)+...+a(0)因为f(p/q)=0,得a(n)p^n+a(n-1)p^(n-1)q+...+a(0)q^n=0.两边减去(a(n)+a(n-1

Eisenstein判别法似乎是说（对于Z[x]）,得找一个质数p,p不整除这个多项式的最高次项系数,p整除其余系数,并且p^2不整除常数项.你原来这个多项式没办法找到一个质数p使得p整除常数项（常数

不对.例如x^4+2x^2+1=(x^2+1)^2在有理数域上可约,但没有有理根.

反证法：因为f(x)是首项系数为1的整系数多项式,所以如果f(x)有有理根,那么它一定有整根.不妨设这个整根为k.设f(x)=an*x^n+a(n-1)*x^(n-1)+...+a1*x+a0.(1)

第二种解法从b=(k^2-25a^+30a-1)/8以下开始有错设25a^2-30a+8b+1=k^2……（1）的本质是想说明25a^2-30a+8b+1能够算出一个有理数的平方,忽略了：（1）a是任

反证法.假设f(x)在有理数上可约,设f(x)=g(x)*h(x)其中g(x),h(x)都是有理数系数的多项式使f(x)为素数的x值中,g(x)与h(x)至少有一个为1或-1,否则f(x)为合数了.又

设f(x)=x^n+an-1x^n-1+an-2x^n-2+.+a1x+a0f(0)=a0f(1)=偶数次项系数和A+奇次项系数和Bf(-1)=偶数次项系数和A-奇次项系数和B所以A-B、A+B、a0

利用反证法可以证明不妨设f(x)=0的两个根的和是有理数2a.令g(x)=f(x+a),h(x)=g(-x)不等于g(x)则g(x)不可约（因为f（x）不可约.）g(x),h(x)不相等且有公共根,g

设根为t,可以判断t,t^2,t^3,均为无理数t^3-3t+10=0a=(t^2+t-2)/2a^2=(t^4+t^2+4+2t^3-4t^2-4t)/2=(t^4-3t^2+2t^3-4t+4/2