若方阵A=2 ,-1,B=-1,2,则AB=
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/30 18:55:20
有公式|A||B|=|AB|,A*A=|A|E那么|2A^-1B*||BA|=|2A逆B*BA|=|2A逆|B|A|=|2|B|E|=|-2E|=-8又|BA|=|B||A|=-2,所以原式等于-8/
|B|相当于一个常数,||B|A|=|-2A|=(-2)^3|A|=-8
没有一般的充要条件.只是充分条件的话,貌似有一个是正交阵就可以?
矩阵乘法一般不满足交换律,即AC=CA一般不成立.你把C移到A前面来与C^-1消去,用到了交换,这是不对的.
相似矩阵有相同的特征值,所以B的特征值是-1,2,3B可逆,若B的特征值是λ,则B^-1的特征值是λ^-1而B^-1+B-E的特征值是(λ^-1)+λ-1所以B^-1+B-E的特征值是-3,3/2,7
A的特征值为1,-1/3所以B=A^2的特征值为1,(-1/3)^2=1/9所以|B|=|A^2|=1x(1/9)=1/9再问:已知2阶方阵A的特征值λ1=1,λ2=-1/3,方阵B=A^2,求B的特
设B=(β1,β2…βn)A=(α1,α2…αn)Q的第i列向量为(a1i,a2i,…,ani)由B=AQ可得B的第i列向量βi=α1*a1i+α2*a2i+…+αn*ani这就表明βi可以被αi线性
|a1+a2,2b,2r|=|a1,2b,2r|+|a2,2b,2r|=4*2-4=4
首先A可逆,要不已知条件本身就不成立.把A乘过来.1.2B=AB-4A2.4A=AB-2B3.4A=(A-2E)B4.由于A可逆,故|A|不等于0,故|(A-2E)B|=4|A|不等于零5.那么|A-
AB=BA可以推出对任何多项式p都有p(A)B=Bp(A)然后构造一个多项式使得p(A)=A^{1/2}即可再问:p(A)=A^{1/2}一定成立吗?怎样判断的啊再答:矩阵函数总可以用多项式代替的,证
A*=|A|A^(-1)|A*|=|A|^(n-1)|2A^(-1)B*+A*B^(-1)|=|2A^(-1)|B|B^(-1)+|A|A^(-1)B^(-1)|=|(2|B|+|A|)(A^(-1)
|kA|=k^n|A||B|=|-1/2A|=(-1/2)^4|A|=2^(-4+3)=1/2
因为有A^-1=A*/detA,原式等于A*B*(2--3)=5A*B*.估计是求行列式,det=5^n*2*(-3)=-6*5^n
1、正确.AB+B=E,则(A+E)B=E,于是B(A+E)=E,打开得BA+B=E.2、正确.A正定等价于其所有的特征值都大于0,而A^(-1)的特征值都是A的特征值的逆,因此也都大于0,故A^(-
是说CAB0A、B可逆->A、B满秩考虑A(a1……an)、B(b1……bn)的列向量各自线性无关,因此延伸组(a‘1……a’n)(b‘1……b’n)各自线性无关.对b‘i,由于a’i的第n+1->2
A的特征值为1,-1/3所以A^2的特征值为1,(-1/3)^2=1/9所以|A^2|=1x(1/9)=1/9
B的特征值,2,2,2再答:所以B的相似为diag(2,2,2)再问:B的特征值怎么算再答:带进去啊再答:A的特征值带入A
A^(-1)B-2B=A^(-1)(A^(-1)-2E)B=A^(-1)其中E是单位矩阵.因为A是对角阵,所以:A^(-1)=300040006A^(-1)-2E=100020004等式左侧的A^(-
因为|AB|=|A||B|=|B||A|=|BA|所以4正确.