作业帮若方程ax^2 2x 1=0至少有一个正根,则a的取值范围是
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 04:00:40
证明：x1,x2的绝对值至少有一个不小于1设|x1|≥1则|x1|+|x2|≥1根据韦达定理：x1+x2=-a|a|=|x1+x2|x1·x2=b|b|=|x1·x2|=|x1|·|x2||a|+|b
△1=16a^2+16a-12=4(2a+3)(2a-1)△2=-3a^2-2a+1=(-3a+1)(a+1)△3=4a(a+2)令△1、△2、△3都小于0,则三个不等式的公共解,即三个方程都没有实数
当a=0时,方程有一个负根当a≠0时,判别式△≥0,即4-4a≥0,得a≤1（1）当0＜a≤1时,函数ax²+2x+1的对称轴为x=-1/a＜0,图像必然与想轴负半轴有交点,即方程有负根.（
先算出三个方程都没有实根时a的范围取交集在取补集就行了-3/2
ax1^2+bx1+c=0-ax2^2+bx2+c=0所以-ax1^2=bx1+c同理ax2^2=bx2+c令f(x)=(a/2)x^2+bx+c则f(x1)=ax1^2/2+bx1+cf(x2)=a
就是0ap+bq+cr=x1^2008*(a*x1^2+b*x1+c)+x2^2008*(a*x2^2+b*x2+c)x1和x2是两个根,所以括号里的计算结果是0,和也是0.
第一题充要性：因为方程x^2+ax+b=0有两个实根x1x2,而且|x1|再问："所以有2|a|
(1)当a=0,b≠0时,方程有实根.（2）当a≠0：△1+△2=b^2-4ac+b^2+4ac=2b^2>=0.说明二个判别式中至少有一个大于等于零.即说明二个方程至少有一个有实根.
求根公式代入得（x1^2+x2^2）＝a`2-1有实数根得a`2-4大于等于0取直范围是大于等于3
好像无解啊,你再仔细看看题目再问：不好意思，二次项系数只是3，打多了个a.......答案是（-12，0），跪求过程~~~！！！再答：答案是对的，我做出来了，因为有两个实根，则△>=0,解出来a0,解
这道题算是比较典型的吧第一题af(-1)再问：f(-2)f(0)
证明：因为ax1^2+bx1+c=0,所以（a/2）x1^2+bx1+c=-（a/2）x1^2又因为-ax2^2+bx2+c=0,所以（a/2）x2^2+bx2+c=（3a/2）x2^2,设f(x)=
因为ax2+（a+2）x+9a=0,有两个不相等的实数根x1、x2∴△=（a+2)^2-4*a*9a=a^2+4a+4-36a^2=-35a^2+4a+4=-35[(a-2/35)^2-4/35*35
请稍等再答：再问：为什么我的答案是0
不妨设|x1|≥1,由根与系数的关系得：x1+x2=-a,x1+x2=b,∴|a|+|b|=|x1+x2|+|x1x2|≥|x1|-|x2|+|x1||x2|≥1-|x2|+|x2|≥1.又|a|+|
只需要证明|a|+|b|>=1由韦达定理（根与系数的关系）x1+x2=-a,x1*x2=b知道|a|+|b|=|x1+x2|+|x1*x2|=|x1+x2|+|x1|*|x2|不妨设|x1|>=1,那
一个跟大于1,另一个跟小于1所以抛物线ax^2+(a+2)x+9a开口向上时,因为x1和x2在1的两边而ax^2+(a+2)x+9a在x1和x2之间实在x轴下方所以x=1,ax^2+(a+2)x+9a