作业帮已知方程ax^2+bx+c=0(a不等于0)有一个非零根X1,方程-ax^2+bx+c=0有一个非零根X2
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/09 04:11:51
已知方程ax^2+bx+c=0(a不等于0)有一个非零根X1,方程-ax^2+bx+c=0有一个非零根X2
1)令f(x)=(a/2)x^2+bx+c,求证f(x1)*f(x2)
1)令f(x)=(a/2)x^2+bx+c,求证f(x1)*f(x2)
ax1^2+bx1+c=0
-ax2^2+bx2+c=0
所以-ax1^2=bx1+c
同理ax2^2=bx2+c
令f(x)=(a/2)x^2+bx+c
则f(x1)=ax1^2/2+bx1+c
f(x2)=ax2^2/2+bx2+c
把-ax1^2=bx1+c
ax2^2=bx2+c
代入得到
f(x1)=-a*x1^2/2
f(x2)=3ax2^2/2
因为x1,x2不等于0
所以x1^2>0,x2^2>0
一元二次方程
所以a^2>0
所以f(x1)*f(x2)
=-3a^2*x1^2*x2^2/4
-ax2^2+bx2+c=0
所以-ax1^2=bx1+c
同理ax2^2=bx2+c
令f(x)=(a/2)x^2+bx+c
则f(x1)=ax1^2/2+bx1+c
f(x2)=ax2^2/2+bx2+c
把-ax1^2=bx1+c
ax2^2=bx2+c
代入得到
f(x1)=-a*x1^2/2
f(x2)=3ax2^2/2
因为x1,x2不等于0
所以x1^2>0,x2^2>0
一元二次方程
所以a^2>0
所以f(x1)*f(x2)
=-3a^2*x1^2*x2^2/4
已知方程ax^2+bx+c=0(a不等于0)有一个非零根X1,方程-ax^2+bx+c=0有一个非零根X2
方程ax²+bx+c=0（a≠0）有一个非零根x1,方程-ax²+bx+c=0有一个非零根x2,求证
已知方程ax^2+bx+c(a≠0)有实根x1和x2,设p=x1^2010+x2^2010,q=x1^2009+x2^2
1.设x1为一元二次方程ax^2+bx+c=0的一个根,x2为方程-ax^2+bx+c=0的一个根,且x1不等于x2,x
已知关于x的一元二次方程ax^2+bx+c=0(a不等于0),a+c=b,则此方程有一个根为?
求救~方程ax^2+bx+c=0(a≠0)有一非零根x1,方程-ax^2+bx+c=0有一非零根x2,求证:方程a/2x
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0),设方程有两个实根x1,x2 若X1
设x1,x2分别是实系数方程ax^2+bx+c=0和-ax^2+bx+c=0的一个根（接下）
已知方程ax平方+bx+c=0（a不等于0）有根.
已知a,b,c为正整数,方程ax^2+bx+c=0的两实根为x1,x2(x1≠x2)且|x1|
设x1与x2分别是实数方程ax^2+bx+c=0和-ax^2+bx+c=0的一个根,且x1≠x2,x1≠0,x2≠0.
求证：若整数系数方程ax^2+bx+c=0(a不等于0)有有理根,则a,b,c中至少有一个是偶数.