作业帮若数列an是等差数列,则有数列bn=a1 a2-- an n
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/24 07:13:34
a2005*a20060,a20050,则a2007+a2006>0因为a2005+a2006=a1+a40100所以使前n项之和sn
构造无穷数列01020304.显然它是一个无界数列,极限不存在.但是在常数0附近显然有无穷多个点
a3=a1+N*2=2a7=a1+N*6=1解得等差数列{an}的公差N=-1/4则a8=a7+N=3/4
a1+a3+a8=a1+(a1+2d)+(a1+7d)=3a1+9d=15所以a1+3d=5所以a4=a1+3d=5
设｛an｝、｛bn｝的公差分别为d1、d2,则a(n+1)-an=d1,b(n+1)-bn=d2对所有正整数n都成立,因此sa(n+1)+tb(n+1)-san-tbn=s[a(n+1)-an]+t[
若数列{an},{bn}是等差数列,公差分别为d1,d2,则数列{a2n},{an,2bn)是不是等差数列?如果是,公差是多少{a2n}是.a(2n)-a(2(n-1))=2*d1,{an±2bn}是
n次根号下（a1*a2*……*an）也是等比数列,过程是指什么?求证吗?此题是让类比,如需证明,可使用定义法,即：d(n+1)/dn=常数来证.
n=(1/2)^n···我先抢上下面发过程an+Sn=na(n-1)+S(n-1)=n-1两式相减：2an-a(n-1)=1整理一下可得：2(an-1)=[a(n-1)-1]由已知可得：a1=1/2a
第五步开始有问题设bn=1/(an+1)则b3=1/3b7=1/2所以公差d=(1/2-1/3)/4=1/24所以,b11=a7+4d=1/2+4*1/24=2/3=1/(a11+1)化解2/3=1/
令bn=1/(an+1),则bn是等差数列,设公差为db3=b1+2d=1/3,b7=b1+6d=1/2故d=1/24,b1=1/4bn=1/24+(n-1)/4=(n+5)/24即1/(an+1)=
取倒数因为1/a_n+1是等差数列,所以a_n+1也是等差数列.又因为【1/a_n+1】-【1/a_n】=常数为d1（等差数列性质）将它通分并化简得到：【【a_n+1】-【a_n】】/【a_n+1】【
解题思路：根据题意，利用等差数列的定义即可证明出数列为等差数列解题过程：
dn=n次根下(a1*a2*a3*a4.*an)还有,怎么出来cn了
因为这样求得的d只能保证2a2=a1+a3,也就是前3项成等差数列,并不能保证3项之后.可以以较为普遍的情况来分析.
等差数列a3+a6=a2+a7=16a3a6=55所以a3和a6是方程x²-16x+55=0的根(x-5)(x-11)=0d>0a6>a3所以a3=5,a6=113d=a6-a3=6d=2a
若数列{lgan}为等差数列，可得：2lgan=lgan-1+lgan+1，即lgan2=lg（an-1•an+1），∴an2=an-1•an+1，∴数列{an}为等比数列；但数列{an}为等比数列，
1S13/S7=[(a1+a13)*13/2]/[(a1+a7)*7/2]=[a7*13]/[a4*7]=26/72A1+A4+A10+A16+A19=150A1+A19=2A10A4+A16=2A1
设数列{1an+1}的公差为d∵数列{an}中，a3=2，a5=1，如果数列{1an+1}是等差数列∴1a5+1=1a3+1+2d，将a3=2，a5=1代入得：d=112∵1a11+1=1a5+1+6