作业帮若收敛,则下列级数中哪一个必收敛
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 09:35:47
分别是条,条,绝.
未必.例如 an=[(-1)^n]/√n,则交错级数∑an收敛,但级数 ∑an^2=Σ(1/n)是调和级数,是发散的.
如：an=n²,发散的,an＋bn=1/n,是收敛的,此时bn=－n²＋(1/n)还是发散的.
1symsum(1/(2*n+1),0,inf)ans=Inf级数不存在3symsum((-1)*n/2/(n*(n+1)^(1/2)),0,inf)ans=-Inf级数不存在2,4无解析解2数值解为
因为|coskz/k²|≤1/k²而Σ1/k²收敛所以原级数绝对收敛,即对任何实数都收敛所以收敛域为一切实数.
极限绝对值的那个东西除以n分之一为无穷大,下面发散所以上面发散.然后用莱布尼兹可求原级数收敛,故为条件收敛
1、级数收敛,那么级数一般项数列一定收敛,并收敛到0.2、数项级数要是绝对收敛,那么该级数本身一定收敛.
由 ∑(n>=1)u(n)=s,可得 ∑(n>=1)[u(n)+u(n+1)] =∑(n>=1)u(n)+∑(n>=1)u(n+1) =2s-u(1).再问：（Un+Un+1）=（u1+u
∑【un+un+1】收敛于2s-u1再问：怎么做的呢？解释下理由好吗？谢谢再答：∑【un+un+1】=∑(n从1到∞)un+∑(n从1到∞)un+1=s+∑(n从1到∞)un+1(后面相当于从u2开始
等比级数求和,是收敛的.经济数学团队帮你解答.请及时评价.
不收敛,不妨假设收敛,然后反证即可
是发散的,可以用级数收敛的必要条件来判断.经济数学团队帮你解答.请及时评价.
再问：sin(x/n)>sin(x/n+1)是为什么？再答：(x/n)
讲个大概.ΣUn收敛,则由收敛必要性得通项Un趋于0（当n趋于无穷时）.所以从某一项开始Un
1、由已知U绝对收敛,V条件收敛,那么级数|U|、|V|必收敛那么A|U|、B|V|必收敛由常数级数的性质4可知,A|U|+B|V|必收敛,所以他们必条件收敛2、既然是交错级数,就直接根据莱布尼茨定理
不一定,比如Un=-/n,Vn=1/nWn=1/n²再问：第一个怎么证明再答：0
没有错啊,只能选C
1错.反例：a(n)=b(n)=(-1)^n/n^(1/2),由Leibnitz判别法知∑b(n)收敛,但∑a(n)*b(n)=∑1/n发散2错.反例：a(n)=b(n)=1/n,则∑b(n)发散但∑