若抛物线准线为-3,求抛物线顶点轨迹方程

由题意可设抛物线方程：x2=-2py，焦点坐标为（0，-p2），准线为：y=p2，由抛物线的定义可得，p2+3=5解得p=4，∴准线方程为：y=2．故答案为：y=2；

y²=x-1

由条件,设抛物线为x²=-2py,准线为y=p/2则由定义得,M到准线y=p/2的距离也是5即p/2+3=5,p=4抛物线方程x²=-8y准线方程y=2将M(m,-3)代入x

设F为焦点,则坐标为：F（0,1）|PB|=|PF|所以,|PA|+|PB|=|PA|+|PF|≥|AF|所以,P在AF连线上时,|PA|+|PB|最小,为|AF||AF|=√[(3-0)^2+(2-

y^2=8x或x^2=8y或y^2=-8x或x^2=-8y

由题目知抛物线最低点为点（3,1.5）,所以设抛物线方程为(x-3)2=2p(y-1.5).因为p/2=1.5,所以p=3,所以抛物线方程为：(x-3)2=6(y-1.5),即y=1/6*(x-3)2

已知抛物线的方程为4x-y²=0,求此抛物线的焦点坐标和准线方程y²=4x；2p=4,p=2,故焦点F(1,0)；准线：x=-1.

由抛物线y=mx^2有,准线为y=-1/(4m)因为准线y=-1/(4m)与直线y=1的距离为3,所以有|1-[-1/(4m)]|=3,即|1+1/(4m)|=31+1/(4m)|=3或-3,则m=-

设抛物线的顶点(a,b),其方程为(y-b)^2=2p(x-a)(p>0),所以准线方程为：x=-p/2+a,又准线为y轴,所以有-p/2+a=0,得p=2a.抛物线又过点(1,0),所以有(0-b)

由于抛物线的顶点为原点,焦点在Y轴上,且P（m,-3)在x轴下方,所以设抛物线的方程为x²=-2py(p>0),它的准线为y=p/2,由条件|p/2-(-3)|=9,即p/2=6,p=12,

抛物线上的点到准线的距离的最小值为顶点到准线距离,是焦准距的一半已知抛物线的焦点到准线的距离为3∴抛物线上的点到准线的距离的最小值为3/2∴抛物线上的点到准线的距离的取值范围为[3/2,+∞）再问：错

设抛物线的顶点(a,b),其方程为(y-b)^2=2p(x-a)(p>0),所以准线方程为：x=-p/2+a,又准线为y轴,所以有-p/2+a=0,得p=2a.抛物线又过点(1,0),所以有(0-b)

设抛物线是y^2=x,弦PQ是x=1/4所以PQ的长为2*根号1/4=1一半是1/2,焦点F到准线的距离是1/2且F是PQ为直径的圆的圆心所以,以PQ为直径的圆与抛物线的准线相切推广,也成立设抛物线的

抛物线y^2=-8x准线x=2或x^2=8/3*y准线y=-2/3

因为抛物线y²=2px的焦点坐标为(1,0)故高抛物线的准线方程为x=-1再答：原抛物线方程为y²=4x.再问：c(H+)

y^2=-6x=-2PX,得P=3焦点坐标是(-3/2,0)准线方程x=p/2=3/2.那么圆半径是r=p=3圆方程是(x+3/2)^2+y^2=9

(0,5)解析:抛物线上的任意点（包括它的顶点）到焦点与到准线的距离是相等的,且焦点在y轴上.

准线方程为x=-p/2点(2,1)到准线x=-p/2的距离为：2+p/2=3所以p=2抛物线方程为：y^2=4x.

准线与x=2距离为3有两支,很明显,其一为x=-1,其二为x=5,设抛物线方程为:y^2=2px,-p/2=-1,p=2,方程为y^2=2*2x,y^2=4x,-p/2=5,p=-10,方程为y^2=

准线与x=2距离为3有两支,很明显,其一为x=-1,其二为x=5,设抛物线方程为:y^2=2px,-p/2=-1,p=2,方程为y^2=2*2x,y^2=4x,-p/2=5,p=-10,方程为y^2=