若抛物线y=2x² bx c的对称轴是x=-1,则b=

关于x轴对称,把y换成-yy轴对称,把x换成-x原点,把x换成-x,y换-y

设两点为A(a,a^),B(b,b^)【^表示平方】直线AB垂直直线,斜率为k=(b^-a^)(b-a)=-1/m∴b+a=-1/mAB中点为M（1/2(a+b),1/2(a^+b^)）M在直线上所以

m=-7设M点坐标是（a,b）a>0,由M、N两点关于原点对称得N点的坐标为（-a,-b）由抛物线知C点坐标为（0,2-m）,将MN两点坐标带入抛物线方程得-a^2+am-m+2=b(1)-a^2-a

设P（x,y）是抛物线上的任意一点,P‘（x’,y‘）是其关于直线x-y+1=0的对称点则(y-y')/(x-x')=-1且(x+x')-(y+y')+2=0解得2y'=x+2x'+1=y再联立y^2

y=ax2+bx+3的顶点坐标：（-b/2a,12a-b2/4a)；相应的有y=-x2+4x+2的顶点是（2,6）.又因为两点关于原点对称有：b/2a=2,b2-12a/4a=6；解得,a=2/3,b

因y=2x2的准线方程为y=-18，关于y=-x对称方程为x=18．所以所求的抛物线的准线方程为：x=18故选A

答：设两个点坐标为A(m,am^2-1)、B(n,an^2-1)A、B关于直线y=x+1对称,AB直线斜率为-1,AB中点在该直线上：k=[an^2-1-(am^2-1)]/(n-m)=-1[an^2

存在实数a使得抛物线y=ax^2-1上总有关于直线y=x对称的两点假设抛物线上点B和点C关于直线y=x对称,设B的坐标为(m,n)那么由于关于直线y=x对称,则C的坐标为(n,m)带入抛物线方程有m=

设AB:y=-x/m+b,代入y=x^得x^+x/m-b=0,设A(x1,y1),B(x2,y2),则x1+x2=-1/m,于是AB的中点C(-1/(2m),1/(2m^)+b)满足y>x^:1/(2

答：设抛物线C上的点为（m,n）,设其关于直线x+y-2=0的对称点为（-w^2,2w)则两点的中点(m/2-w^2/2,n/2+2w/2)在直线x+y-2=0上：(m-w^2)/2+(n+2w)/2

y^2=2x顶点(0,0)关于直线的对称项点是(-1,1)且对称后开口向上,开口大小不变故对称后的方程是：(x+1)^2=2(y-1)

4

设点A(X1,Y1),B(X2,Y2),故中点(（x1+x2)/2,(y1+y2)/2)在直线y=-x+3上,即(y1+y2)/2=[-(x1+x2)/2]+3...(1)y1²=x1,y2

y^2=4x于y=x+1的方程简便算法：将y=x+1,x=y-1带入方程y^2=4x就得出来了即y=(x^2+2x+2)/4

由题意可得，两个函数有交点，则y相等，则有ax2+bx+3=-x2+3x+2，得：（a+1）x2+（b-3）x+1=0．∵两交点关于原点对称，那么两个横坐标的值互为相反数；两个纵坐标的值也互为相反数．

P（x,y)在抛物线y=x^2-2x-3的图像上,则Q(-x,-y)抛物线y=-x^2-2x+3的图像上.即-y=（-x）^2-2（-x）-3的图像上.再问：-y=（-x）^2-2（-x）-3的图像上

代入x²+2x²-6x=0x=0,x=2y=-√2x所以交点(0,0),(2,-2√2)在第四象限所以开口向下或向左向下x²=-2py则4=4√2p2p=√2向左y&su

设两抛物线两个交点的坐标分别问A(x1,y1),B(x2,y2)根据“抛物线两个交点关于原点对称”这个已知条件,可得出：x1+x2=0①y1+y2=0②（这是关于原点对称的点的性质）联立两个抛物线的方

设A、B关于直线y=k（x-3）对称,故可设直线AB方程为y=-(1/k)x+m,代入y=x²得x²+(1/k)x-m=0设A（x1,y1）、B（x2,y2）,则AB中点M（x0,

给个思路自己推导吧,步骤太多懒得写.假设两个点坐标值,两个点坐标值满足抛物线方程；两个点连线与直线垂直；两个点到直线距离相等.这样列出一堆式子推导即可.再问：����лл��