若对任意的实数a,函数f(x)=

首先a>0不等于1不等于1/2-x^2+log2ax>0log2ax>x^2若2a>1,根据图象log2ax1/2a>0令x=1/2,log2ax=x^2则log2a1/2=1/4得a=1/32所以a

见图~

题目既然说函数f(x)对“任意”实数a,b,都有f(ab)=f(a)+f(b)成立,那么我们就可以任意取值.具体怎么取值,其实很简单,看它让我们求什么,我们就凑什么.在f(ab)=f(a)+f(b)中

f（ax）＞-f（-x2+x-2）f（ax）＞f（x2-x+2）ax＜x2-x+2x2-（a+1）x+2＞0由于开口向上,要x2-（a+1）x+2＞0,只需△＜0（a+1）2-4*2＜0（a+1）2代

若对任意的实数x,都有f(x)≥2x+a,那么就是f(x)-2x-a>=0恒成立即x2+(a-2)x+b-a>=0恒成立只需要Δ=1,我感觉你不是题目抄错了,就是少了一个a的范围第二问f(x)的单调递

⑴：假设a=b=0则可推出f(0+0)=f(0)+f(0)即f(0)=2f(0)得知f(0)=0⑵：假设a=xb=-x则可推出f(x+(-x))=f(x)+f(-x)即f(0)=f(x)+f(-x)代

（1）可以知道函数图像是关于1对称的所以a/（-2）=1得到a=-2（2）因为是偶函数所以对称轴为y轴所以a=0（3）因为f（x）在[1,+∞）上递增所以对称轴小于或等于1即a/(-2)=-2

因为f(a+b)=f(a)f(b),又f(1)=k所以：f(10)=f(1+9)=f(1)f(9)=kf(9)=kf(1+8)=kf(1)f(8)=(k^2)f(8)=……=k^10

因为二次函数f(x)=2ax²-4a²x+b对任意的实数x都满足f(3+x)=f(3-x),所以该二次函数关于直线x=3对称,所以,4a²/2a=3所以a=3/2再问：好

当x＜0时,f(x)＞1又对任意实数a、b满足f(θ+b)=f(θ)·f(b).所以f(-1+0)=f(-1)·f(0),-11,所以f(0)=1当x>0时,-x0时,0

f(x)=x²+ax+b>2x+a→x²+(a-2)x+(b-a)>0[x+(a-2)/2]²+(b-a)-(a-2)²/4>0[x+(a-2)/2]²

再问：前面要怎么写？再答：照抄就对了再问：b等于什么？再答：b等于什么？这里的b和通式f(x)=ax^2+bx+c中的b不同，这里的b（题目中的b)=-b（通式中的b)

用等效替代法因为对任意实数都成立又因为F[1+X]=F[1-X]所以令x=1,即F(2)=F(0)带入F[X]=X2+AX+B化简得4+2A+B=B所以A=-2

(1)f(1+x)=(1+x)^2+a(1+x)+bf(1-x)=(1-x)^2+a(1-x)+b所以(1+x)^2+a(1+x)+b=(1-x)^2+a(1-x)+b1+2x+x^2+a+ax+b=

f(x)=(x^2-3x+a)/x因为x∈[2,+∞],所以x^2-3x+a恒大于0就可以了!x^2-3x+a=（x-3/2）^2-9/4+a恒大于0的话因为x∈[2,+∞],所以（x-3/2）^2最

（1）令a=b=1f(1×1)=f(1)+f(1)f(1)=f(1)+f(1)所以f(1)=0令a=b=0f(0×0)=f(0)+f(0)f(0)=f(0)+f(0)所以f(0)=0（2）f(36)=

函数f(x)对任意实数a,b,都有f(ab)=f(a)+f(b)成立(1)令a=0,b=0那么有f(ab)=f(a)+f(b)f(0*0)=f(0)+f(0)f(0)=f(0)+f(0)故f(0)=0

满足[f(x1)-f(x2)](x1-x2)>0对任意定义域中的x1,x2成立,表明这是一个单调增函数x1,f(0-)-->1x>=0,f(x)=(a-3)x+4a,单调增需有a-3>0,即a>3且f