作业帮若含有三个实数的集合表示为{a,b a,1}={a²,a b,0}
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/22 13:52:03
题目是不是打错了额.应该是若含有三个元素的集合可表示为{a,a分之b,1},也可表示为{a平方,a+b,1},求a的2009次加b的2009次.根据含有三个元素的集合可表示为{a,b/a,1},又可表
整体根据集合的互异性和集合相同的定义.有b/a可知a不能为0,再由第二个集合里的0可推断出只有b/a这项为0即b为0,进而由第一个集合中的1推出a为-1,进而带入最后式可求出结过
如果a=1则在：{a,b/a,1}中有两个1,这与集合元素的互异性相矛盾,所以a不能等于1.所以可得：a的平方=1因a不等于1,所以a=-1可得：b/a=0解得：b=0所以有：a的2010次方+b的2
显然a≠0,否则b/a无意义又两集合相等,∴b/a=0,b=0∴a²=1,a=-1,或a=1（舍去,否则与集合元素的互异性矛盾）∴a^2005+b^2006=（-1）^2005+0^2006
{a,b/a,1}={a²,a+b,0}由于a作为分母不能为0那么只能是b/a=0故b=0所以{a,0,1}={a²,a,0}故a²=1所以a=-1或a=1当a=1时不满
∵若a等于0时b÷a也＝0与记集合间的互异性不符∴b÷a＝0可推出b＝0同理a²＝1可推出a＝正负1由于a＝1不符所以a=-1∴a的2004次方为1b的2005次方为0∴相加为1
设A＝{a,b/a,1},B＝{a*2,a+b,0}由b/a知a≠0在B中有0,但在A中a≠0,1≠0,所以b/a＝0即b＝0此时A＝{a,0,1},B＝{a*2,a,0}A中有1,所以B中必有1,但
（点开看大图）接图片,a=-1,∴-1=b-1,b=0,∴原式=1+0=1
a≠1,a分之b≠1,a分之b≠a,
那个a/b应该是a分之b如果是a分之b,就应该写成b/a.（b除以a）因为集合中有元素0,且a为分母,故b=0.因为集合中有元素1,所以,a^2=1且a≠1,所以,a=-1.因此a^2010+b^20
由两种表示方法知a,b/a,中一定有一个0,若a为0,则b/a不存在,所以b/a=0；即b=0两个集合分别变成{a,0,1};{a^2,a,0}可以看出a不等于1,所以a平方=1,a=-1所以a^20
解题思路：由题设条件可知，这两个集合相等，即{a,ab,1}={a^2,a+b,0}.由“集合的互异性”可知,a不为0（反之，若a=0,左边集合={0，0，1}与集合互异性矛盾）故只能是ab=0.==
解依题意知{a,b/a,1}={a²,a+b,0}所以b=0（a不能=0,因为a=0,{a²,a+b,0}就不是三个元素的集合了）a²=1且a≠1（因为a=0,{a,b/
集合{a,b/a,1}与集合{a²,a+b,0}是相等的∵a≠0∴b/a=0即b=0这时a²=1解得a=±1当a=1时集合为{1,0,1}不满足互异性∴a=-1集合为{1,-1,0
解题思路：根据两个集合相等的关系，求得a，b的值，再求a+b的值．解题过程：
答案为-1在实数范围内讨论：第一种情况：1=a^2,b=ab,若b=0;则a=1或a=-1,当a=1时,a^2=1,由集合中的元素具有互异性,故a=1不对；当a=-1时,a^2=1,满足集合的性质,故
=0,a=-1,所以a+b=-1
a=0,a/b无意义b/a=0推出b=0变成这两个集合了{a,0,1}和{a^2,a,0}因为二者相等所以a^2=1因为a!=1所以a=-1a^2007+b^2007=-1