作业帮若向量a与b的夹角为三派b的模等于4a加2b乘a减3b等于负七十二则向量a的模为
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 04:02:03
AD=BC 角B=30°a比b=AB比BC=1比2
∵│m│^2=(2a+b)^2=4a^2+4ab+b^2=16+1+4*2*1*cos60度=21│n│^2=(a-4b)^2=a^2-8ab+16b^2=4-8*2*1*cos60度+16=12∴│
作向量OA=a,OB=b,OC=c,依题意∠AOB=45°,向量a-c=CA,b-c=CB,∠ACB=135°,∴∠AOB+∠ACB=180°,∴O,A,C,B四点共圆,|c|的最大值是此圆的直径长,
三个向量围成一个三角形,设a,b,a+b对应角为A,B,C由正弦定理可得sinB/b=sinA/a可得sinA=1,A=90°,所以C=30°向量a与向量b的夹角为180°-C=150°
a*b=|a|*|b|*cos60°=2*1*1/2=1向量2a向量+kb向量与a向量+b向量垂直所以（2a+kb）（a+b）=02a²+2ab+kab+kb²=02*4+2*1+
向量a在向量b方向上的投影就是|向量a|cos5π/6=4*(-根号3/2)=-2根号3
两边同时平方得到a^2+b^2+2ab=a^2+b^2-2ab得到ab=0所以ab夹角为90°
平方展开可得a^2+2ab+b^2=a^2-2ab+b^2所以,4ab=0若a,b均为非零向量,则a⊥b;a与b的夹角为90°若有一个为零,则平行,夹角为0度.
向量|a|=|b|=1,=60º∴a●b=|a|*|b|cos=1*1*1/2=1/2a²=|a|²=1∴a²×a●b=1/2
设向量b(x,y),则3a+kb+7c=向量0可变为：kx+3=0,ky-7=0,又a.b=|a||b|cos则x=1/2,带入则得k=-6
cos=ab/|a|×|b|=(-√3-√3)/√1+3√1+3=-2√3/4=-√3/2;sin=√(1-3/4)=1/2;若a=(-根3,-1),b=(1,根3),丨a*b丨=2×2×(1/2)=
（2a+3b）·（3a-b）=24-3+7=28│2a+3b│=√│2a+3b│²=√37│3a-b│＝√│3a-b│²=√31cosθ=28／√37×31
|a+b|=根号下(a+b)^2=根号下a^2+b^2+2a·b=根号下…………=2倍的根号下3
因为cos60=ab/|a|.|b|(ab是指向量a乘以向量b)由此得出ab=1要（2a+kb),(a+b)垂直2a的平方+2ab+kab+kb的平方=0可以得出k=-5
解a*b=/a//b/cos=2*1*1/2=1/a-b/=√(a-b)²=√a²-2ab+b²=√4-2+1=√3——模是√3和√7/a+b/=√(a+b)²
｜a+b｜^2=4+2ab=4+3=7｜a+b｜=√7同理｜a-b｜=1cosθ=（a^2-b^2）/√7=2√7/7θ=arccos2√7/7
|a向量+b向量|^2=a向量^2+b向量^2+2a*b=4+1+1*2*cos90°=5所以|a向量+b向量|=根号5
x=a,b的夹角(a+b).a=0|a|^2+|a||b|cosx=01+2cosx=0cosx=-1/2x=120°
解析：设向量a加向量b与向量a减向量b的夹角为θ,则cosθ=[(a+b).(a-b)]/│a+b│*│a-b│=(a^2-b^2)/│a+b│*│a-b│,∵向量a的模等于2,向量b的模为根号3,a