若向量a与b的夹角为60 绝对值b=4-搜答案-智慧作业帮

a=(1,0)得|a|=1|a+b|²=（a+b）²=a²+2ab+b²=|a|²+2|a||b|cos60°+|b|²=3于是|a+b|=

两向量内积等于模长（绝对值）与夹角正余弦值的积,所以,要求内积为正.（同时必须去掉同向的情况）(a+λb)(λa+b)=λa^2+(λ^2+1)ab+λb^2=2λ+(λ^2+1)根号2＊根号3＊根号

a向量加b向量与a向量垂直,a*(a+b)=0a^2+a*b=0|a|^2+|a|*|b|*cos=0b向量的绝对值等于2倍a向量的绝对值,|b|=2|a||a|^2+2|a|^2*cos=02cos

用平方差公式是犯了概念性的错误,正确的解答为:∵│a+b│^2=a^2+b^2+2ab=│a│^2+│b│^2+2│a││b│cos60度=7∴│a+b│=√7同理│a-b│^2=a^2+b^2-2a

(a-b)^2=a^2-2a*b+b^2=3^2-2*3*2*cos(60)+2^2=7故|a-b|=√7

（2a-b）*（a+b)=2a*a-a*b+2a*b-b*b（这里*是点乘）=2|a|*|a|+a*b+|b|*|b|=2|a|*|a|+|a|*|b|cos60+|b|*|b|=2*1*+1*4*1

设向量a+b与b-a的夹角为θ因为|a+b|=|a-b|,所以：|a+b|²=|a-b|²即|a|²+2a·b+|b|²=|a|²-2a·b+|b|&

|λb+a|=√（λ²b²+a²+2λabcos45°）=√（2λ²+4+4λ）=√[2（λ+1）²+2]＜√10即2（λ+1）²+2＜10

·(2a+b)=2ab+b^2=2|a||b|cos60°+|b|^2=16+16=32

(1)∵向量c‖向量d∴5/3=3/k;k=9/5;(2)∵向量c垂直于向量d∴cd=15a²+5kab+9ab+3kb²=0;15×4+(5k+9)×2×3×cos60°+3k×

当c垂直于d时：c点乘d=0即15a^2+5kab+9ab+3kb^2=0,又因为a的模为3,b的模为1.5,ab夹角为60度,即原式可化为15*9+5k*3/4+9*3/4+3*k*9/4=0,解得

|a|=|b|=2a与b的夹角为60度leta+b,a的夹角=x|a+b|^2=|a|^2+|b|^2+2|a||b|cos60度=4+4+4=12|a+b|=2√3(a+b).a=|a+b||a|c

纠正下不是向量b的绝对值=2,而是向量b的模=2,它两个是不同的概念.则向量b在向量a上的投影=b向量的模*cos=2*cos60°=2*1/2=1

10,再答：那不叫绝对值，叫向量a的模再问：要详细过程再答：|a|*|b|*cos60再答：给分

是叉乘还是点乘,正在完成后面的内容再问：点乘再答：|a|=2，|b|=1，=60ºa·b=2·2·1·(1/2)=2d·c=(a+4b)(a-4b)=a²-16b²=4-

(a+2b)(a-3b)=a^2-ab-6b^2=4^2-4x4xcos60-6x4^2=-88

a(1,0)|a|=1|b|=1|a+2b|^2=|a|^2+4|b|^2+4|a||b|cos60°=1+4+2=7|a+2b|=√7

|a+b|=|a-b||a+b|^2=|a-b|^2a*b=0∴a垂直b|a-2b｜=√（｜a-2b|^2=√6cos@=(a-2b)*b/|b||a-2b|=-√6/3@=arccos(-√6/3)

1.几何法如插图,我用画图做的,很难看,请见谅2.代数法由已知,cos60°=e₁× e₂/| e₁| ×|e₂|&nbs