若向量AP.AQ=0椭圆面积最大

延长AP交BC于M,延长AQ交BC于N,设AM=x*AP,AN=y*AQ,则AM=x/2*AB+x/4*AC,由于B、M、C三点共线,因此x/2+x/4=1,解得x=4/3,同理y=4/3,由于PQ=

重心的性质：对空间任一点O,OG=1/3*(OA+OB+OC).由重心的性质可得AG=1/3*(AB+AC)=1/(3m)*AP+1/(3n)*AQ,因为P、G、Q三点共线,因此1/(3m)+1/(3

我原来说:"题目错了.",但现在好象你修改了题目,现在是对的,我证明如下:见图, 作中线AD,D为BC边的中点,延长AD到E,使AE=2AD,再连接EC、EQ、EP、EB

设A(x1,y1),B(x2,y2),P（0,m）向量AP=向量3PB(-x1,m-y1)=3(x2,y2-m),x1=-3x2Y=kx+m与椭圆2x^2+y^2=1联立整理得(k^2+2)x^2+2

/>你的好评是我前进的动力.我在沙漠中喝着可口可乐,唱着卡拉ok,骑着狮子赶着蚂蚁,手中拿着键盘为你答题!

设首项为a1，公差为d，则ap=a1+（p-1）d=q，aq=a1+（q-1）d=p，两式相减得（p-q）d=q-p，所以解得d=-1，代入可得a1=p+q-1，所以ap+q=a1+（p+q-1）d=

令p=n,q=1得a_(n+1)=a_(n)*a_(1)所以数列{an}是等比数列,且a_(n)=[a_(1)]^n由a2=4,an>0得a1=2所以a(n)=2^n从而a9=2^9=512

设P（x1,y1）,Q（x2,y2）,由向量AP=2向量QA可得,y1=-2y2,x1=-2x2+3,将（x2,y2）,（x1,y1）分别和椭圆C:X^2/4+Y^2/3=1联立,得x1^2/4+y1

本题主要考查了直线与椭圆的位置关系的应用,直线与曲线联立,根据方程的根与系数的关系,这是处理这类问题的最为常用的方法,但圆锥曲线的特点是计算量比较大,要求考试具备较强的运算推理的能力,关键是看清题中给

×表示外积,以下都为向量SΔABP=AB×APSΔABQ=AB×AQAP=2/5AB+1/5ACAQ=2/3AB+1/4AC左边×乘ABSΔABP=AB×AP=2/5AB×AB+1/5AB×AC=1/

过程省略向量2字,k表示λ：BQ=BA+AQ=BA+(1-k)AC,CP=CA+AP=CA+kAB,故：BQ·CP=(BA+(1-k)AC)·(CA+kAB)=(k-1)|AC|^2-k|AB|^2+

连接 AP、AQ, 并分别延长交 BC 于 D、E .由 AP=2/5*AB+1/5*AC=3/5*(2/3*AB+1/3*AC)

在原来的三角形下面做关于bc中点对称的三角形CBD,连接AD,PD,可得：向量AB+向量AC=向量AD向量AP+向量AQ=向量AD所以,向量AB+向量AC=向量AP+向量AQ

因为你题目中告诉了向量AP,但是问题中却没有P,不知道有没有弄错题目.△ABC和△ABQ你可以这样看：以边AB为底,则由AQ=2/3向量AB+1/4向量AC知,△ABQ和△ABC的高之比为1：4所以△

如图.S⊿ABP＝S⊿ABP1＝（1/5）S⊿ABC.  同理,S⊿ABQ＝（1/4）S⊿ABC.∴ABP与ABQ的面积比＝4/5

分别延长 AP、AQ 交 BC 于 M、N ,并设 AM=xAP ,AN=yAQ ,则 AM=xAP

向量AB-向量AP=向量PB向量AQ-向量AC=向量CQ∵BP=QC且C、Q、P、B共线∴向量PB=向量CQ向量AB-向量AP=向量AQ-向量AC向量AB+向量AC=向量AQ+向量AP

用中垂线做（A在PQ中垂线上）设y=kx+b代入椭圆x1+x2=6kb/1+3k^2,同样地求y1+y2可得PQ中点的坐标(-3bk/(1+3k^2),b/(1+3k^2))与A的连线的斜率应为-1/

k有2个值=±√5/2过程如图如果您认可我的回答,请点击“采纳为满意答案”,祝学习进步!再问：2-1/2x1=2(2-1/2x1)请问这步怎么出来的？再答：利用第二定义式到焦点距离=离心率e*该点到相

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