作业帮若各项均为正数的等比数列的公比q不等于1,且a3,a5,a6成等差数列
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 16:27:02
正数项等比数列an/an-1=q,q>0根号an/根号an-1=根号q,所以{根号an}仍是等比数列.
作差比较a1+a8-a4-a5=(a1-a4)-(a5-a8)=(a1-a1q3)-a1q4(1-q3)=a1(1-q4)(1-q3)=a1(1+q2)(1-q)2(1+q)(1+q+q2)∵an>0
因此数列各项都是正,则公比q>0,a2=a1q则：(a1＋a2)/2－√(a1a2)=a1(1＋q)/2－a√(2)=(1/2)a1(1－2√q＋q)=(1/2)[√q－1]²>0则：P>Q
特值法1248所以P=2+4=6Q=根号（1*8）显然P>q（如果你想我推导也可以,这里介绍最简单的方法给你）
{an}为等比,各项均为正数,则：q>0a5=a3q²,a6=a3q³a3,a5,a6成等差数列则：2a5=a3+a6即：2a3q²=a3+a3q³约去a3得：
由题意可得，这4项即a1，a1q，a1q2，a1q3，若删去第一项，则a1q，a1q2，a1q3 成等差数列，2a1q2=a1q+a1q3，故q=1（舍去），或q=0（舍去）．若删去第二项，
[limS(n+1)/Sn]=1即Sn会趋于一个定值,换而言之就是该数列的和是收敛的Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)此时0
既然是个等比数列,就设这个数列为a,aq,aq^2,aq^3,……,又给我们条件说任何项都等于它后面的2项的和,比如就取前面的三项,按照条件列出式子：a=aq+aq^2,把a约去,就是q^2+q-1=
设首项是a,公比是q,各项均为正数,所以a>0,q>0aq^n=aq^(n+1)+aq^(n+2)q^n(q^2+q-1)=0因为q>0所以q^n不等于0所以q^2+q-1=0q>0所以q=(-1+√
1、由题可知,a1=a2+a3,且a2=a1q,a3=a1q^2,可得：a1=a1q+a1q^21=q+q^2(q+1/2)^2=5/4q+1/2=+-√5/2q=-1/2+-√5/2因为各项均为正数
因为等比数列的公比q=2，则由a2a12=16，得a22q10＝16，即210a22＝16，解得a22＝126，因为等比数列{an}的各项都是正数，所以a2＝18．则a9＝a2q7＝18×27＝16．
2a3=a2+a52a₁q²=a₁q+a₁q⁴q⁴-2q²+q=0q(q-1)(q²+q-1)=0q≠0,q≠
a1*a2*a3=a2^3,a3=a2*q,a3=(a1*a2*a3)^(1/3)*qa6=(a4*a5*a6)^(1/3)*qa9=(a7*a8*a9)^(1/3)*q……a3a6a9...a30=
（1）假设存在正然数i、k、m,使得ai+ai+m=2ai+kai＞0,an为等比数列,∴1+q^m=2q^k0＜q＜0.5而1+q^m＞1＞2q＞2q^k∴假设不成立,an中不存在三项成等差数列.（
8再问：过程再答：假设a1=2、a2=3、a3=4、a4=5、a5=6公差为1a3×am=（a5)²=36am=9m=8
当公比q=1时，S3≠3a3，不满足条件，故q≠1．当q≠1时，由a1•q 2=18a1(1-q 3)1-q=26解得q=3，故答案为3．
不好写,我的qq47116167
作差比较a1+a8-a4-a5=(a1-a4)-(a5-a8)=(a1-a1q3)-a1q4(1-q3)=a1(1-q4)(1-q3)=a1(1+q2)(1-q)2(1+q)(1+q+q2)因为an>