若函数f(x)可导,则limf(x a)-f(a)...等于-搜答案-智慧作业帮

注意分段函数

x=00/0型(x^3)'''=(3x^2)''=(6x)'=6f'''(x)=1

反证法：设f（x）在（－∞,＋∞）内无界因为f(x)在（－∞,＋∞）内连续,且f（x）在（－∞,＋∞）内无界,则当x趋于∞时f（x）也趋于∞则limf(x)不存在与已知矛盾所以若函数f(x)在（－∞,

因为limf（x）存在,则limf(x)是数值,没有未知数x则limx->πf(x)=limx->π[sinx/x-π+2limx->πf(x)]=limx->π[sinx/(x-π)]+2limx-

且limfx=A与limfx=B这句话有点问题,是不是题错了,题上有没有说a不等于b的?再问：左边是X趋向a,右边是趋向正无穷

参见高等数学上册,极限存在,而且是0/0型,所以必有x趋向于0时limf(x)=0

存在,因为x趋向于0时limf(x)/x存在且x=o处连续所以f(0)=0f'(0)=lim(x->0)f(0+x)-f(0)/x=lim(x->0)f(x)/x所以存在

lim△X->0f(a+Δx)-f(a-Δx)/Δx=lim△X->0f(a+Δx)-f(a)+f(a)-f(a-)/Δx=lim△X->0f(a+Δx)-f(a)/Δx+lim△X->0f(a)-f

选C.再问：请解释一下理由好吗再答：选A。看错了。如果是无穷比无穷型选C。洛必达法则0比0型证明你们书上应该有的，这两个极限相同，所以只要有一个存在，另一个一定也存在且相等。再问：可答案是C再答：选C

由于f(x)在x=0处连续,即lim{x->0}f(x)=f(0)所以f(0)=lim{x->0}f(x)=lim{x->0}[f(x)/x]*x=lim{x->0}[f(x)/x]*lim{x->0

不对,有可能两个的极限都不存在如f(x)=g(x)=x

A

因为f（0）=0所以,左式=lim[(f(x)-f(0))/(x-0)]因为若f（x）可导,故其在0点导数存在,故由导数定义知左式=lim[(f(x)-f(0))/(x-0)]=f'（0）

f(x-1)=x^2+2x-4设x-1=yx=y+1则f(y)=(y+1)^2+2(y+1)-4=y^2+2y+1+2y+2-4=y^2+4y-1则f(x)=x^2+4x-1limf(x)=-1(x-

limx/f(3x)=2,即lim3x/f(3x)=6,所以limx/f(x)=6,imf(x)/x=1/6,limf(2x)/x=2limf(2x)/2x=1/3

从定义出发来证明：对任意ε>0,由　　　　lim(x→+∞)f(x)=A,lim(x→-∞)f(x)=A可知,存在X1>0,X2>0,使得　　对任意x>X1,有|f(x)-A|　　对任意xX,有　　　

答:f(x)在x=a处可以有意义,也可以没有意义.事实上当x→a时,limf(x)=A与函数f(x)在a处有没有定义没有必然联系如例子:lim(x-->2)(x^2-4)/(x-2)=4.此时f(x)

公式没有写清楚?再问：已经解决了，不过还是谢谢你

因为y=f(x)在(0,+∞)有界,故limf(x)=c(一个常数),x→+∞所以limf'(x)=0x→+∞

在[x,x+1]上,用拉格朗日中值定理f(x+1)-f(x)=f'(ξ)*1x=lim(x->+∞)f'(ξ)=lim(ξ->+∞)f'(ξ)lim(x->+∞)f'(x)=0再问：lim【f(x+1